文档介绍：流体力学课后答案第七章已知平面流场的速度分布为,。求在点(1,-1)处流体微团的线变形速度,角变形速度和旋转角速度。解:(1)线变形速度:角变形速度:旋转角速度:将点(1,-1)代入可得流体微团的,;;,,。试求旋转角速度,角变形速度和涡线方程。解:旋转角速度:角变形速度:由积分得涡线的方程为:,,,,式中c为常数,试求流场的涡量及涡线方程。解:流场的涡量为:旋转角速度分别为:则涡线的方程为:即可得涡线的方程为:,的速度环量。(1),;(2),;(3),。其中A为常数。解:(1)由封闭曲线方程可知该曲线时在z=0的平面上的圆周线。在z=0的平面上速度分布为:,涡量分布为:根据斯托克斯定理得:(2)涡量分布为:根据斯托克斯定理得:(3)由于,则转化为直角坐标为:,则根据斯托克斯定理得:?答:不可压缩流体连续性方程直角坐标:(1)柱面坐标:(2)(1)代入(1)满足(2)代入(1)满足(3)代入(1)不满足(4)代入(1)不满足(5)代入(2)满足(6)代入(2)满足(7)代入(2),,。求(3,1,2)点上流体质点的加速度。解:将质点(3,1,2)代入ax、ay、az中分别得:,,,。求时,在(1,1)点上流体质点的加速度。解:当时,将(1,1)代入得当t=0时,将(1,1)代入得:,平板长宽皆为无限大,如图所示。试用粘性流体运动微分方程,求此不可压缩流体恒定流的流速分布。解:方向速度与时间无关,质量力:运动方程:方向:方向:积分:∴对的偏导与无关,方向的运动方程可写为积分:边界条件:,得:,∴,试证明:(1)流层内的速度分布为;(2)单位宽度上的流量为。解:方向速度与时间无关,质量力,运动方程:x方向: ①y方向: ②②积分∴∵常数∴与无关①可变为积分边界条件:,;,∴,∴:流线方程:(a),,代入流线方程,积分:直线族(b),,代入流线方程,积分:抛物线族(c),,代入流线方程,积分:直线族(d),,代入流线方程,积分:抛物线族(e),,代入流线方程,积分:椭圆族(f),,代入流线方程,积分:双曲线族(g),,代入流线方程,积分:同心圆(h),,代入流线方程,积分:直线族(i),,代入流线方程,积分:抛物线族(j),,代入流线方程,积分:直线族(k),,代入流线方程,积分:直线族(l),,由换算公式:,