文档介绍：文科数学推理与证明§(1),了解归纳推理的含义;,:哥德巴赫猜想:观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97,猜想:.问题2:由铜、铁、铝、金等金属能导电,※典型例题例1观察下列等式:1+3=4=,1+3+5=9=,1+3+5+7=16=,1+3+5+7+9=25=,……你能猜想到一个怎样的结论?变式:观察下列等式:1=11+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64=100,……你能猜想到一个怎样的结论?例2已知数列的第一项,且,:在数列{}中,,(),试猜想这个数列的通项公式.※:①通过观察个别情况发现某些相同的性质;②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).※自我检测:().,,下列说法中正确的是().,猜想的表达式为()..§(2),了解类比推理的含义;,;人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇;地球上有生命,火星与地球有许多相似点,如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星,有大气层,也有季节变更,温度也适合生物生存,科学家猜测:,※典型例题例1、找出圆与球的相似之处,(非直径)中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的弦长相等,与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长以点为圆心,r为半径的圆的方程为例2、(r为三角形内切圆的半径)变式:在中,不等式成立;在四边形ABCD中,不等式成立;在五边形ABCDE中,,在n边形中,有怎样的不等式成立?※:①找出两类事物之间的相似性或一致性;②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质得出一个命题(猜想).“合乎情理”的推理,它得到的结论不一定真,但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律,为我们提供证明的思路和方法.※自我检测:().().A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠0)”D.“”类推出“,得到一系列的圆,,1,2,3,5,8,13,x,34,55……,数列的前n项和满足(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式;(3)求§,体会演绎推理的重要性;掌握演绎推理的基本方法,:观察下列例子有什么特点?(1)所有的金属都能够导电,铜是金属,所以;(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此;(3)在一个标准大气压下,水的沸点是,所以在一个标准大气压下把水加热到时,;(4)一切奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以;(5)三角函数都是周期函数,是三角函数,所以;(6)两条直线平行,,:观察上述例子,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理,对特殊情况做出的判断大前提小前提结论新知:“三段论”是演绎推理的一般模式:大前提——;小前提——;结论——.试试:请把探究任务一中的演绎推理(2)至(6