文档介绍：:..D、高阶2x23>设/(%)~阶可导,在x=Xq处/"(兀())<0,li,则/(兀)在X=XQ处(B)A、取得极小值B、取得极大(1是极值则下列说法不正确的是(B)、则在[⑦/?]上,/(%)=0A^匚2、当xtO时,sinx-xcosxMx2fttl(D)无穷小•••lim/(兀)Hlim/(x),但是又存在,ax=0是跳跃间断点A->0" A->0+解析:・・・1讪丄也XTX。X-兀()A、低阶 B、等阶 C、同阶b、気汎沁am其中皿蚯力]D、(XO/(XO))是拐点兀()为驻点,又*.•f\x高阶无穷小0・・.兀=珀)是极大值点。2018年浙江专升本高数考试真题答案一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。沁,x>01、设=x",则/(兀)在(—1,1)内(c)x,x<、连续点C、有跳跃间断点D、有第二间断点On片解析:limf(x)=limx=0,limf(x)=lim-=1xto xt(t ato・ xt(tx“丄广,・sinx-xcosxcosx-cosx+xsin解析:lim ; =limx->0 f xtO=lim./(-v)-./(x0)y则其广(勺)=0,/(勺)=0,X—W X一x0C、f(a)-f(b)<0,则(a“)内有§使得/(^)=0D、y=/(兀)在[c,b]上有最大值M和最小值血,则m(b-a)<ff(x)dx<M(b-a)Ja解析:,/2(x)>0,[f2Mdx为严(兀)在[⑦切上与兀轴围成的面积,该面积为0nf2(x)=0,事实上若/(x)满足连续<非负=>/(x)=0(a<x<b)ebff(x)dx=OIJadB.—J/(x)^=2/(2x)-/(x),xw(a,b),m</(x)<M,则]mdx<j/(A-)6?x<|Mdx=>m{b-ci)<£f(x)dx<M(h-a)5、下列级数绝对收敛的是(C)A、汐匕n=\ +1B、y(-I)"1心In@+1)解析:—"+1=1,由工—r=发散] n=ly〃Jn1=X由工十发散n》-—发散“=iln(l+/?)十cosnC'召厶3+9发1COS"<、填空题3n2limln(1^sinA)v->0Xn=lonl— —ln(l+“sinx)解析:lim(l+^sinx)x=limKx->0 x->——耳—”TOC Iln(l+«)6、lim(l+6?sinx)xtO=Umln(l±H)=1"Teo 72 “TOOD・n=lnA?+9COSH收敛沽收敛二1 ocosa:i->0 17、lim/(3)一/(3-2兀)=3,则广⑶」sinxv->() y 2sinx解析:lim/⑶_兀3_2x)=2lim兀3_2[)_f⑶=2广⑶=3x—>0 qiny x—>o 只cinr8、若常数以使得吧兀严沐")=5,则“三2x解析:lim輕(cormim冲也=5goe^x-a 5e^x-a所以根据洛必达法则可知:1-^=0^=1.•x(cosx-h)cosx-h\-blim =lim = 兀to2x io2 2U=5"=-929、设x=ln(l+r),,则=r-arctan/解析:吐=dx1 91+八广(1+门11+710、%得:2x-y1+/2y-)=/(劝是兀2一尸_]=0所确定的隐函数,则解析:方程两边同时求导,方程2x—2W=0同时求,w:j-(y)2->y=o,将y=-带入,/、 y解析:黒舄冗T")如”(曲"+%十】•炖 |°^^=1解析:400•+00I re dx=I dlnx= wx(lnx) 人(lnx) lnx+8 1e=114、由y= 〉,=i,兀=2围成的图形面积为y解析:A=J:(x2—V)dx=(— —兀):/-2/+y=0的通解为y=(C^C2x)ex(GC?为任意常数)解析:特征方程:r2-2r+l=0,特征根:r{=r2=l通解为y=(<c^C2x)2为任意常数)三、计算题(本大题共8小题,其屮16-19小题每力60分)16、求lim—>0ln(l+sinx)X—x解析:lim =lim(?goln(l+sinx)心。In每小题8分,共sinxlim—=2)在X=(x)=(l+sinx)"/解析:y(x)=(l+sinx)lny=^ln(l+sinx)cosx—y'WIn(1+siny 1+sinxdy=[ln(l+sin mSX](1+sinx)xdx1+sinx将x=7i代入上式,得微分dy二一加x18、求[71-COS2Xt/x解析: