文档介绍：递归算法及应用摘要关键词:分而治之法;快速傅里叶变换;二分法;,,一些学者鏐给出了求解矩阵奇异值的快速递归算法和求解矩阵奇异值的快速递归算法,,通过探讨矩阵的结构,得到矩阵与向量相乘的快速算法,从而得到了求解矩阵奇异值的快速递归算法:然后给出广义矩阵的定义,在其顺序主子阵的特征值不满足严格交织的条件下,.
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第一章引言緊递归算法的发展历史设拙卣驲的姿承蛑髯诱驲。的特征值为澹澹琸阶顺序主子阵冠,...,坏仁剑五⋯五闪ⅲ南譡第设莢是矩阵特征多项式序列,,⋯,见的变号数,如‘.玩矩阵的特征值和奇异值在结构振动等方面有着重要的应用【浚蠼饩卣筇卣髦岛推异值的方法有很多,如递归算法也是求解矩阵特征值和奇异值的重要方法【浚谇渖媳硐治G浞半法,即二分法:在矩阵上表现为矩阵分半法,,瓸渴状胃銮蠼獠豢稍级猿迫越蔷卣筇卣髦档亩址ǎ年,,陆金甫刚再次详细地介绍了该性质,,鲍畂涡∈苟址ㄓ行У墓丶灾适钦庑┨,文献銮蠼釰卣筇卣髦档亩址ㄔ恚给定口,绻口,岛扔诩在区间陋,可细母鍪年,甅.【銮蠼舛猿迫越蔷卣岛特征值的分而治之法,该算法主要有两步,分别是,¨、和.%一’—。.
∥疤鹚О嗌緍蹴舭榫唤校琑玎鼽慨籕贰保越蔷卣⋯韫蠫w氡笊酒惨弧渍驡埃和特征向量矩阵噼墨”,哪∞浚琽齛—岫脑怂懔可玖其中,瓦竚石谑牵琻瞄斗∥逡彩嵌猿迫越蔷蛳则琾杜,露’⋯气吐设互,最阵,,对角矩阵形和吸分别是巧和最的特征值,关于它的特征分解参见文献【,,,,,,杷奶卣鞣纸馕狪’騀的特征分年,【】,【銮蠼舛猿莆宥越蔷卣递归算法及应用%一:⋯%···甦甦。●●.
石红呜%吃卅ァ缟%⋯吃簁.:..,证明了加×以矩阵和聊×刀矩阵吃⋯钆⋯%旭⋯吃⋯吃剃与刀维向量乘积的快速算法,从而我们可以得到求解矩阵和矩阵奇异值的快速分而治之法,见文献【浚⋯‰‰‘,:,巧吒,:,⋯,:,一乱吩,:,
×船矩阵与玎维向量苯酉喑说脑怂懔縊,通过快速傅里叶变本文的工作换痰脑怂懔渴荄伽,则的运算量是】.当使用分而治之法求解矩阵如设膋阶顺序主子阵为,则只岛,:由于对称正定性,力×,矩阵腃纸庾苁谴嬖诘模的奇异值时,,保琺瑉矩阵不存在分解,我们仍可以给出求解矩阵奇异值的快速分而治之法.·第二个问题:在矩阵的基础上给出一个新的矩阵,我们称之为广义矩阵,在其顺序主子阵的特征值不满足严格交织的条件下,,,都是实数,岛五一。吃如果巳,軴,则称9阋錔卣螅广西大学硕士学位论文递归算法及应用%.’.‘.
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其中,尚.#‘,羘角矩阵定义如下:,●●●【根据所×/疕卣蠛图恋禩卣蟮亩ㄒ澹诹摹羗万阵的基础上,我们给出川×,:.定义【实数列口琣陔我,一且口,≠幼蟮接遥绻鸻猯磓与猯符号相反,则为有一个变号数,如果口琣弧?趈¨,也为有一个变号数,,在第一类零点的基础上,我们给出广义第喔亩ㄒ澹定义如果实数而是囊桓龈⑶掖嬖谝桓稣齭,使得对任意‘递归算法及矗例如,矩阵纷挖.,,.卜√
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