文档介绍：小学六年级比例知识点复****学生唐睿学校汇景小学年级小六教师林老师授课日期授课时段课题第四单元:比例知识要点及重难点重点:1、理解比例的意义和基本性质。2、解比例的方法。3、正比例的意义、正比了关系图像的特点和作用。4、反比例的意义。5、理解比例尺的意义,能根据比例尺图上距离或实际距离。6、认识图形的放大与缩小现象,体会图形的相似性。7、掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。难点:1、判断两个比能否组成比例。2、运用比例的知识解决问题。3、能正确判断两种量是否成正比例关系。4、能正确判断两种量是否成反比例关系。5、根据比例尺画出平面图。6、能在方格纸上按一定的比将图形放大或者缩小。7、依据正、反比例关系列出方程。作业评价上次作业完成情况:□好□还能更好:作业布置教师课堂评价留言家长反馈签名:日期:年月日比例一、知识要点1、基本概念(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。(2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。(3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。(4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。(5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(6)公因数只有1的两个数叫做互质数。如(5和7,7和9,8和9)最简整数比∶比的前项和后项是互质数。(7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。(8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶(3∶4=9∶12)。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。误区:1、8:2=4是比例2、若5x=6y,则x:y=5:6(11)解比例:根据比例的基本性质,如果一直比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中得未知项,叫做解比例。2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(1)用字母表示∶=k(一定)(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。例如∶汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例。路程例如∶=速度时间速度×时间=路程路程=时间速度当速度一定时,路程和时间成正比例关系当路程一定时,速度和时间成反比例关系当时间一定时,路程和速度成正比例关系(3)判断两种量是否成正比例关系得方法:1、先判断这两种量是不是相关联得量,一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得比值(也就是商)是否一定。若一定,则这两种量就成正比例关系,否则就不成正比例关系。(4)正比例关系图像是一条从(0,0)出发得无限延伸得射线。误区:一本数的总页数一定,看完得页数和未看完得页数成正比例关系。以为y/x=k,所以y和x成正比例关系。3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。(1)用字母表示∶xy=k(一定)(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。(3)判断两种量是否成反比例关系得方法:1、1、先判断这两种量是不是相关联得量,一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得乘积是否一定。若一定,则这两种量就成反比例关系,否则就不成反比例关系。误区:六年一班得出勤人数与缺勤认输成反比例关系。铺地板得面积一定是,方砖得边长和所需得块数成反比例关系。4、正比例和反比例的比较共同点不同点正比例两种量相关联,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定即=k(一定)反比例两种量中相对应的两个数的积一定即xy=k(一定)5、比例尺(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。公式为∶比例尺=图上距离∶实地距离或比例尺=比例尺有两种表示方法:数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。(2)比例尺的表现方式∶①数值比例尺∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如:地图上1厘米代表实地距离50