文档介绍：(一)教师二备一、问题引入(教师在此处讲授本节课的重难点):在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠,∵∠AC1B1=∠ACB=90°,∠A= ∴△AB1C1∽∴=从而说明当锐角A大小不变时,∠:把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即=,(或坡比)的定义:是指坡面的与的比,,坡度也可以用坡角∠的正切来表示,即tan=.二、△ACB中,∠C=90°,(1)若AC=4,BC=3,则tanA=;tanB=;(2)若AC=8,AB=10,则tanA=;tanB=(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,则tanA·tanB=.△ABC中,∠C=90°,若AB=,BC=2,则tanA= .三、例题展示例1:甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?分析::甲梯中,tan=乙梯中,tan=,∵,∴:在△ACB中,∠C=90°,AC=6,,求BC、:、△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,那么tanA= .△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanB=3,则AC= .,一边长为10,.(2014•丽水,)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是( ).△ACB中,∠C=90°,AC=5,AB=13,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,tanB=,求BC、△ABC中,AB=AC=3,BC=4,,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1:,求DB的长.(结果保留根号)(二)教师二备一、△ABC中的锐角A确定时,∠A的对边与邻边的比便随之确定,此时,其他边之间的比也确定吗?:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的与的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=,sinA的值,:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的与的比叫做∠A的余弦,记作,即cosA的值越,,sinA有唯一确定的值与它对应,,cosA,、△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,如果a=9,b=12,则sinA=,sinB=.△ABC中,∠C=900,AB=㎝,BC=㎝,则sinA=cosA=.△ABC中,∠C=900,sinA=,AB=10,则BC= △ABC中,∠C=90°,AC=2,sinB=,则AB= .三、例题展示例1:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,,::如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,,:、,AB=AC=5,BC=6,则sinB= ,cosB= ,tanB=.△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=20,则AC= ,AB= ,△△ABC中,∠C=90°,AB=3BC,则sinB= ,cosB=;△ABC中,∠C=90°,3BC=,则tanA=,sinA= .,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,A第5题图垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,,…,则CA1=,△ABC中,∠C=90°,cosB=,AB=15,则BC的长是( )△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠△ABC中,∠B