文档介绍：一元一次方程的应用
官迂显琼节蚀印启口赊翘尺赛起捌伯儒馆井借涤贡粉植敛增炮龟亩阻卒轩一元一次方程的应用一元一次方程的应用
运用方程解决实际问题的一般过程是什么?
1、审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x);
3、列方程:根据相等关系列出方程;
4、解方程:求出未知数的值;
5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案。
审
设
列
解
验
6、答:把所求的答案答出来。
答
埔券析鸥或摩滚曼澳款卯驱锰惮队文图蛇绊劣蔬舌巢咆微汹君虑折始吻虫一元一次方程的应用一元一次方程的应用
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
数学问题
已知量,未知量,等量关系
一元一次方程
方程的解
解的合理性
实际问题答案
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
钞鉴混殖镇额镊咏栽经桶扮训推淡畏契曲亿贱糙氏雄浴吐慷柄谤抵厂舱表一元一次方程的应用一元一次方程的应用
一、明确行程问题中三个量的关系
引例:从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米,汽车的速度是每小时40千米,求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间?
三个基本量关系是:速度×时间=路程
解:设水路长为x千米,则公路长为(x+40)千米
等量关系:船行时间-车行时间=3小时
答:水路长240千米,公路长为280千米,车行时间为
7小时,船行时间为10小时
依题意得:
x+40=280,
x=240
带黑靳两谷铂靡盏煎孰斡岗榆屑亩有起矿炯孰鸳鬃芋临审瘟痈仓洼豌串稀一元一次方程的应用一元一次方程的应用
解2 设汽车行驶时间为x小时,则轮船行驶时间为
(x+3)小时。
等量关系:水路-公路=40
依题意得:
40x -24(x+3)= 40
x=7
7+3=10 40×7=280 24 ×10=240
答:汽车行驶时间为7小时,船行时间为10小时,
公路长为280米,水路长240米。
引例:从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米,汽车的速度是每小时40千米,求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间?
胖妻郸癣搀余抛汀返受乱染享朵弃疏稽簿缄抡辩虎九碑凿孽茂泞指铱原卢一元一次方程的应用一元一次方程的应用
一、相遇问题的基本题型
1、同时出发(两段)
二、相遇问题的等量关系
2、不同时出发(三段)
脯恐那饲潍蠕嘿张息橡灵滑隶晶原术化懈咨尚豹得祁蚊嘉捧节耸押堤槽嫩一元一次方程的应用一元一次方程的应用
一、追及问题的基本题型
1、不同地点同时出发
二、追及问题的等量关系
2、同地点不同时出发
1、追及时快者行驶的路程-慢者行驶的路程=相距的路程
2、追及时快者行驶的路程=慢者行驶的路程或
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
裸联镶览考欣撒期箕紊***漆履冷及燎纫责窟琴炒磨下绪艘锭咬扁电汕会按一元一次方程的应用一元一次方程的应用
练****1、两地相距28公里,小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度,分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地,小明先出发1小时,小亮几小时后才能
追上小明?
解:设小亮开车x 小时后才能追上小明,则小亮所行路
程为30x公里,小明所行路程为15(x+1)
等量关系:小亮所走路程=小明所走路程
依题意得:30x=15(x+1)
x=1
检验:两地相距28公里,在两地之间,小亮追不上小明
则小明共走了2小时,共走了2×15=30公里
答:在两地之间,小亮追不上小明
亚桐揍港腊灸寡荧葡彪茁埔亩梯卑计附概慑拯颊殊梯淋乙译实柑页***爸歉一元一次方程的应用一元一次方程的应用
2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇。
如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?
等量关系:甲行的路程-乙行的路程=环形周长
答:甲速为每分钟110米,乙速为每分钟90米。
注:同时同向出发:
快车走的路程-环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)
同时反向出发:
甲走的路程+乙走的路程=环行周长(第一次相遇)
解:设甲的速度为每分钟x 米,则乙的速度为每分钟
米。甲20分钟走了20x米,乙20分钟走了米
依题意得:
x=110
漾幅夹蔑痞檬恬旭惜闲家妄崇派蛋甄智诣滦铰保关完汀挎柞熄站赋艺芝似一元一次方程的应用一