文档介绍：南宁市上林县三里中学韦荪飞一、教学目标:(a≥0)是一个非负数和()=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简;,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数;()=a(a≥0),、重点难点:重点:(a≥0)是一个非负数;()²=a(a≥0)及其运用;难点:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()²=a(a≥0)。三、教学过程:复习回顾:请你回顾二次根式的知识,说说对二次根式的认识!形如(a≥0),≥0,≥0(双重非负性),也可表示运算的结果,:回顾二次根式的定义以及双重非负性。导出课题:(一)探究一:根据算术平方根的意义填空:请把上述计算结论推广到一般,并用字母表示:性质归纳:一般的设计意图:在二次根式定义的基础上完成题目,并从多个有共性的式子中归纳出二次根式的性质,既遵循知识的掌握规律,又使得学生在归纳过程中,提高了认知能力和总结能力,更深刻地体会到知识的形成过程。例2:计算练习1:答案:(1)18,(2)0(3)45(4)设计意图:及时巩固对的理解和运用。(二)探究二:填空:问题:请把得到的结论推广到一般,并用含字母的二次根式表示:性质归纳:一般的,设计意图:学学生是主体,一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发,在这个环节中,要让学生通过自主填空,交流讨论归纳出二次根式的性质,这样才能更深刻的体会类比学习的益处。活动组织方法:分小组讨论,探究。例3:化简解:练习2:解:练习3:根据性质,可得:你认为,当a<0时,-a设计意图:以例题形式巩固学生对二次根式的理解并规范书写形式,练习2中a的取值形式多样化,益于帮助学生从不同角度理解二次根式性质的运用,而练习3提升至对a<0时,公式的归纳,由浅入深,由易到难,层层递进。探究3:问题:有什么区别和联系?归纳:,先开方,后平方,先平方,再开方;,a≥0,a取任何实数;:=a(a≥0),=a(a≥0),=-a(a<0)。归纳:回顾我们学过的式子,如(a≥0)这些式子有哪些共同特征?:(1)二次根式的性质有哪些?(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?设计意图:回顾课堂使学生对这节课有整体,系统的认识,并进一步明确本节课的学习重点巩固提升:(a≥0),逆向思考可得:(a≥0),请根据这一结论完成填空:(x>0)(x<y)设计意图:对本节课知识进行逆向考察,提升学生的思维层次,拓宽知识面。叙巳旋痒研洒伶亮擦小楞罐簿