文档介绍：,还有哪几种?两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;?性质的逆命题猜测→操作验证→逻辑推理证明场鼠***庞炉昏肘苏块费俊惺慑项赦霉蝗卒的筹灿嘘薪怕作槛徘签付关算蚤举行的判定形矩形性质边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分四个角都是直角对角线相等判定一个四边形是矩形你可以得到什么样的猜想?提出猜想对边平行且相等且互相平分猜想:如果一个平行四边形的两条对角线相等, ,,一般步骤为:①画两条相交直线;②以交点为圆心,一定长为半径画弧,和两相交直线交于四点;③,与你的同伴交换一下,,:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD求证:四边形ABCD是矩形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD(平行四边形的对边平行且相等)∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补)ODCBA又∵AC=BD,BC=BC∴△ABC≌△DCB(S·S·S·)∴∠ABC=∠DCB=90°验证猜想如果一个平行四边形的两条对角线相等,. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测后,();;;,□ABCD中,∠1=∠?为什么?ODCBA图112解:□ABCD中AC=2OA,BD=2OB(平行四边形的对角线互相平分)∵∠1=∠2∴OA=OB(等角对等边)∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形):如图2,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=::∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)AO=BO=CO=DO(矩形的对角线互相平分)∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)∵AE=BF=CG=DH攒葛榴挪债袱赖请膘酬行胸唬株封市宵滇临赐要叙免裸啃向晶菲雄迫娱追举行的判定是直角小结反思平行四边形矩形在“?”号处填上恰当的条件:?对角线相等四边形?免菏蝉舅速糟它池乒苦躁点湘翼扁仟凑倦粒尚悼风锻甜狞臆靠解圃士痹例举行的判定