文档介绍：如何施救药物中毒————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 数学建模药物中毒施救模型学院:数理学院专业:信息与计算科学成员:杨杭卢凯陈叶学号:201343901092013439014020134390116如何施救药物中毒—、上机目的1、研究氨茶碱片导致孩子和***引起中毒和致命的最小剂量问题2、结合极值与导数的关系,建立微分方程模型二、上机内容与要求两个小时前,孩子误吞11片治疗哮喘病的,剂量为每片100mg的氨茶碱片,已经出现了呕吐,头晕等症状,氨茶碱片***每次用量是100~200mg,儿童是3~5mg/kg,如果过量服用,可使血药浓度过高,当血药浓度达到100ug/ml时,会出现严重中毒,达到200ug/ml则可致命。现在,药物已经进入肠道,无法用呕吐的办法排除,孩子的血药浓度是否达到100ug/ml甚至200ug/ml,如果达到采取紧急方案。上机步骤1)问题的调查与分析血药浓度与人体的血液总量有关,血液总量是体重的7%~8%,即50~60kg的成年人有4000ml左右血液,目测孩子血液为2000ml,由此,血液系统中的血药浓度不会与药量之间可以认为互相转换。药物口服后迅速进入胃肠道,再由胃肠道的外壁进入血液循环系统,被血液吸收。肠胃道中的药物转移率,即血液系统的吸收率,一般与胃肠道中的药量成正比,药物在血液吸收的同时,又通过代谢作用由肾脏排出体外,排出吕一般与血液中的药量成正比,如果认为整个血液系统内药物的分布,即血药浓度是均匀的,可以将血液系统看做一个房室,建立所谓的一室模型。血液系统对药物的吸收率和排出率可以由半衰期确定,从药品说明书可知,氨茶碱吸收的半衰期约5h,排除的半衰期为6h。如果血药浓度达到危险的水平,临床上施救的一种方法是采用口服液活性炭来吸附药物,可使药物的排出率增加到原来的两倍,另一种方法是进行体外血液透析,药物排出率可增加到原来的6倍,建议少用。2)模型的假设和建立为了判断孩子的血药浓度会不会达到危险的水平,需要寻求胃肠道和血液系统中的药量随时间变化的规律。记肠胃道中的药量为x(t),血液系统中的药量为y(t),时间t以孩子误服药的时刻为起点(t=0)。根据前面的调查与分析可作以下假设:肠胃道中的药物向血液系统中的转移率与药量x(t)成正比,比例系数记作(λ>0),t=0时血液中无药物血液系统中药物的排除率与药量y(t)成正比,比例系数记作μ(>0),t=0时血液中无药物。3、氨茶碱被吸收的半衰期为6h。4、孩子的血液总量为2000ml。据假设对胃肠道中药量)x(t)和血液系统的药量y(t)建立如下模型:由假设1x(0)=1100mg,随着药物进入血液系统,x(t)下降的速度与想x(t)本身成正比,(比例系数lλ>0),所以x(t)满足微分方程:dx/dt=-λx,x(0)=1100(1)由假设2y(0)=0,药物从肠道向血液系统的转移相当于血液系统对药物的吸收,y(t)由于吸收作用而增长的速度为λx,由于排除而减少的速度与y(t)本身成正比(比例系数为μ>0),所以y(t)满足微分方程:dy/dt=λx-μy,y(0)=0l=(2)且:λ和μm可由半衰期确定。模型求解微分方程(1)是可分离变量方程表明胃肠道中的药量x(t)