文档介绍：:..(k+1)如)+他腺),\y(k)=C(k)x(k),和[x(k+l)=Gx(k^Hu(k\\y(k)=Cx(k\无Z)⑹"(氐)和D“⑹⑴他时刻的一个状态兀仇0)=兀0能控的:若mN>0和比仏),使兀仏):兀(底)=竝沿方程工(広+N)=o;⑵他吋刻完全能控的:若他的Vx(Jt0)=旺都是能控的;(3)系统是完全能控的:若▽氐°⑴氐°吋刻的一个状态x(kj=x为能观的:若矽>0%⑹丁⑹,仁心…人+N—b定兀伙°)=r⑵心时刻完全能观:若心的冷仏°)=兀。都是能观的;⑶系统完全能观:若叭w{0,l,2,・・・}:定常系统完全能控的《VQC=[H\GH:•…:Gn'H-n/:设兀(0)=兀『经"步,使X(n)=0•k_\X(k)=Gkx^^Gkx-jHu(j)j=Q,令z=-Gnx,则n-1 厶rr儿°工G"皿(沪-G,lx.[hgh・GH」・W(l)=乙w(0)对0“冇解班0),M(l), u(n-l)^Qc秩=:线性定常系统完全能观Qo=■c'CG■■■列满秩CGn1mnxn证明如下:因为y(k)==CGkx^cXGkl~JHu(j)所以 ―Hu(j)J=o令 -z(k)=y(k)-XCGkijHu(j)y=G■•■CG"Tx()=2(0)z(l)••…(求观公式),z(^-l):系统能控,・(z)=A(/)x(z)-对初始吋刻to和初始状态x(t),存在另一有限时刻tl,可以找到一个输入控制向量u(t),能在冇限时间[tO,tl]内把系统从初始状态x(tO)控制到原点,即x(tl)=0,则称系统在t()时刻的初始状态x(tO)能控;若对状态空间中的所有状态都能控,则称系统在tO时刻状态完全可控;若系统在所冇时刻状态完全能控,则称系统状态完全能控,简称为系统能控。即如果数学逻辑关系式:\/丄:)~7Vx(z.:))H3/1&T'Cl1>u) (上G(x(「)=0)为真,则称系统状态完全能控。若系统存在某个状态x(tO)不满足上述条件,则称系统状态不完全可控,简称为系统状态不能控。3・2连续定常系统的状态能控性判别(代数判据)定理:线性定常系统x(i)=Ax(t)+Bu(t)状态完全能控的充分必要条件为下述之-成立。1)矩阵函数广“B的各行函数线性独立,即不存在非零常数向量fWR",使得:fLc~AlB=02)如下定义的能控性矩阵Qc=[於AB・•• 4满秩,即rankg,=rank^BAB… A7^]B]=)=A⑺")[y(z)=若根据在有限的时间区间[to,tl]内测量到的输出y(t),能够唯一地确定系统在to时刻的初始状态x(t0),则称系统在tO时刻的初始状态x(t0)能观;若系统对tO时刻的状态空间的所有初始状态都能观,则称系统在(0时刻状态完全能观;若系统在所有吋刻状态完全能观,