文档介绍：立体几何知识点总结_典型方法总结数学必修(二)知识梳理与解题方法分析第一章《空间几何体》一、本章总知识结构二、、、本节知识结构。三、高考考点解析本部分内容在高考中主要考查以下两个方面的内容:(表面积)问题;(多面体的一个顶点到多面体一个面的距离)问题—“等体积代换法”。(一)多面体的体积(表面积)-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠PBO是PB与平面ABCD所成的角,∠PBO=60°.在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1,由PO⊥BO,于是,PO=BOtan60°=,而底面菱形的面积为2.∴四棱锥P-ABCD的体积V=×2×=,长方体ABCD-中,E、P分别是BC、的中点,M、N分别是AE、的中点,(Ⅲ)求三棱锥P-DEN的体积。【解】(Ⅲ)作,交于,由面得∴面∴在中,∴。(二)点到平面的距离问题—“等体积代换法”。1如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(III)求点E到平面ACD的距离。【解】(III)设点E到平面ACD的距离为,∴在中,,已知正三棱柱的侧棱长和底面边长为1,是底面边上的中点,是侧棱上的点,且。(Ⅱ)求点到平面的距离。【解】(Ⅱ)过在面内作直线,为垂足。又平面,所以AM。于是H平面AMN,故即为到平面AMN的距离。在中,=。故点到平面AMN的距离为1。3如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点。(1)求O点到面ABC的距离;【解】(1)取BC的中点D,连AD、OD。,则∴BC⊥面OAD。过O点作OH⊥AD于H,则OH⊥面ABC,OH的长就是所要求的距离。,。∴面OBC,则。,在直角三角形OAD中,有(另解:由知:)第二章《点、直线、平面之间的位置关系》一、本章的知识结构二、、直线、平面之间的位置关系1、(1)四个公理公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。符号语言:。公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。三个推论:①②③它给出了确定一个平面的依据。公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线(两个平面的交线)。符号语言:。公理4:(平行线的传递性)平行与同一直线的两条直线互相平行。符号语言:。(2):把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线,经过空间任意一点O作直线,我们把与所成的角(或直角)叫异面直线所成的夹角。(易知:夹角范围)定理:空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。(注意:会画两个角互补的图形):(3)空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的位置关系有三种:(4)空间中平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系有两种:、平面平行的判定及其性质