二次函数的应用拱桥问题教学内容.ppt

文档介绍：专题20:二次函数的应用(拱桥、桥洞问题)太湖公园拱桥江苏周庄拱桥法国加尔拱桥常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形,:赵州桥桥拱跨径38m,?,-8)1、先建立直角坐标系;以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,、:y=ax2思考:1、坐标原点还可以取在什么地方?所求关系式相同吗?对于问题的结论有影响吗?2、解决类似的实际问题有哪些基本步骤?建立二次函数模型解决简单实际问题的步骤:1、恰当地建立直角坐标系;2、将已知条件转化为点的坐标;3、合理地设出所求函数的关系式;4、代入已知条件或点的坐标,求出关系式;5、利用关系式求解问题;问题探究问题1一座抛物线拱桥,桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽6m.(1)试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线桥探拱对应的二次函数关系式;(2)当水位上升1m时,水面宽多少m?xyOABDC(3,-3)(?,-2)问题2如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m达到该地警戒水位时,(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;(10,b)(5,b+3)问题研究问题2:如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20cm,如果水位上升3m达到该地警戒水位时,(2)如果该地连降暴雨,,那么达到警戒水位后,再过多长时间水位达到桥拱最高点O?1、如图,有一抛物线拱桥,当水位线在AB位置时,拱桥离水面2m,水面宽4m,水面下降1m后,水面宽为()