文档介绍：中心对称导学案(1)
编写:刘方林课型:新授
教学目标:
1、通过观察、探究了解中心对称图形。
2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形,能辨认中心对称图形和轴对称图形;
3、***投入,全力以赴提高合情推理能力,感受数学图形的对称美。
教学重点难点
重点:中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质
难点:利用中心对称图形的性质作图
教学过程
1、什么是图形的旋转?什么是旋转中心?
2、旋转前后图形之间有什么相同点和不同点?
3、旋转中心起着怎样的作用?又有何特点?
Ⅱ.教材助读
阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。
1、一个图形绕着中心旋转后能与,我们把这种图形叫做中心对称图形。
2、把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够和重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称。
3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗?
1 2 3 4 5 6 7 8
4、下面图形是中心对称图形的有
4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
第4题图
5、,是中心对称图形的有_____________.
A B C D
第5题图
(一)基础知识探究
1、探究点一:中心对称图形
实例:如图1 将风车的风轮绕O点进行旋转,使得A1移动到A2的位置,交流讨论以下问题。
A1
问题1:旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合?
A2
问题2:旋转中心是什么?旋转的角度是多少?
问题3:你能对中心对称图形作出总结吗?
归纳总结:中心对称图形的识别:(1)
(2)
(二)知识综合应用探究
2、探究点二:中心对称图形的应用(重点)
探索:在矩形ABCD中,AD>AB,O为对称中心,过O做一直线分别交BC,AD于M、N。探索:梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积?
结论:经过对称中心的直线将中心对称图形分为相同的两个部分。
例1:如图,有一个圆(圆心为O)和一个平行四边形ABCD,请画出一条直线,同时把这两个图形成分面积相等的两部分。
思考1:中心对称图形的性质有哪些?
思考2:圆是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心吗?
思考3:平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心吗?
规律方法总结:
探究点三:利用中心对称图形的性质作图(难点)
例2:如图是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影,使图中阴影部分是一个中心对称图形.
例3图
例2图
例3:如图,等边△ABC的3个顶点都在圆上(圆心为O),请判断下图是否是中心对称图形,若是,请说明理由,若不是请把这个图形补成一个中心对称图形.
Ⅳ.课堂小结
1、中心对称图形的定义和性质
2、利用中心对称图形的性质作图
Ⅴ.当堂检测
“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形.
,其中是中心对称图形的有( )
A. 1个 C. 3个 D. 4个
,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )