文档介绍：风险型决策
最大概率法、收益期望值法、决策树法★
决策树法
将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树来表示,就形成了决策树。它是模拟树木生长的过程,从出发点开始不断分枝来表示所分析问题的各种发展可能性,并以各分枝的损益期望值中的最大者作为选择的依据。
决策树的画法、决策树的例子
例题8、例题9、例题10
决策树的画法
A、先画一个方框作为出发点,又称决策节点;
B、从出发点向右引出若干条直线,这些直线叫做方案枝;
C、在每个方案枝的末端画一个圆圈,这个圆圈称为概率分叉点,或自然状态点;
D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝,称为概率分枝;
E、如果问题只需要一级决策,则概率分枝末端画三角形,表示终点。
图4-1 决策树
【例题8】
假设有一项工程,施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好,则可为国家创收4万元,若开工后天气坏,将给国家造成损失1万元,不开工则损失1000元。根据过去的统计资料,,。请做出决策。现采用决策树方法进行决策
【例题8】
【解】第一步:将题意表格化
自然状态
概率
行动方案
开工
不开工
天气好
40000
-1000
天气坏
-10000
-1000
【例题8】
第二步:画决策树图形,根据第一步所列的表格,再绘制决策树,如下图;
【例题8】
第三步:计算期望值
一般按反向的时间程序逐步计算,将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘,并汇总所得之和,其和就是该方案的期望值。
第四步:确定决策方案:在比较方案考虑的是收益值时,则取最大期望值;若考虑的是损失时,则取最小期望值。
根据计算出的期望值分析,本题采取开工方案较好。
【例题9】
某承包商拥有的资源有限,只能在A和B两个工程中选A或B进行投标,或者对这两项工程都不参加投标。
但根据过去该承包商投标经验资料,他对A或B投标又有两种策略:一种是投高标,;另一种是投低标,。这样共有A高、A低、不投、B高和B低五种方案。
该承包商过去也承包过与A、B类似的工程,根据统计资料,每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时,则对A损失50万元,对B损失100万元。根据上述情况,试画出决策树
【例题9】
A高
A低
B高
B低
方案
效果
可能的利润(万元)
概率
优
5000
一般
1000
赔
-3000
优
4000
一般
500
赔
-4000
优
7000
一般
2000
赔
-3000
优
6000
一般
1000
赔
-1000
【例题9】