文档介绍：:..电大《工程数学(本)》模拟试题匸程数芳(木)()7春模拟试题2007年5月一、单项选择题(每小题3分,本题共15分),则下列命题正确的是( ).(A)(B)(C)(D)若,,则至多是().(A) (B)(C) (D),其中是阶矩阵,若条件()成立,则该方程组没有非0解.(A)(B)的行向量线性相关(C)(D),2个白球,第一次取出一球,不放回,笫二次再取一球,则两次都是红球的概率是().(B)(A)(C) (D),则()是无偏估计.(A) (B)(C) (D)二、填空题(每小题3分,共15分),且,,若存在数和非零维向量,使得,,,,则称为的三、计算题(每小题16分,共64分)1设矩阵,是3阶单位矩阵,且有,,试求⑴:(2).(已知),每根标准直径100mm,今对这批管材进行检验,,样本标准差s=,已知管材直径服从正态分布,问这批管材的质量是否合格(检验显苦性水平,)四、证明题(木题6分)设是线性无关的,证明,(木)07春模拟试题答案及评分标准(供参考)2007年5刀一、单项选择题(每小题3分,木题共15分) 、填空题(每小题3分,本题共15分). 4. 、计算题(每小题16分,本题共64分):由矩阵减法运算得 5分利用初等行变换得由矩阵乘法运算得 :将方程组的增广矩阵化为阶梯形此时齐次方程组化为令,得齐次方程组的一个基础解系 12分令,得非齐次方程组的一个特解由此得原方程组的全部解为(其中为任意常数) :⑴ 8分⑵ :,故选取样本函数 5分已知,经计算得, 11分由已知条件,故接受零假设,即可以认为这批管材的质最是合格的。 16分四、证明题(本题6分)证明:设有一组数,使得成立,即,由已知线性无关,故有该方程组只有零解,得,. 6分工程数学(木)07秋模拟试题一、单项选择题(每小题3分,共15分),且,则下式( ). C. ( ).;,,,冃.,,那么A的特征值是( )・,1 ,5 ,5 D.・4,,事件”点数之和为3”的概率是( ).. C. ,则下列等式中正确的是( ).A. 、填空题(每小题3分,共15分),则与分别是 ■3・设A,B为两个事件,若P(AB)=P(A)P(B),,,经测得其铜含量为,,,,(百分数),设铜含量服从N(,),未知,在下,检验,则取统计量 .三、(每小题16分,共64分),求(1);(2).,,已知,,,求:(1) ;(2).,求:(l)k; (2)E(X),D(X).四、证明题(木题6分)设n阶矩阵A满足,(木)07秋模拟试题参考解答一、单项选择题(每小题3分,共15分) 、填空题(每小题3分,共15分) 、计算题(每小题16分,共64分):(1)= ……8分(2)因为=所以=・ :因为得一般解:(其中是口由元) ……7分令,得;令,,是方程组的一个基础解系. ……14方程组的通解为:,其小是任意常数 :(1)=== 7分(2) :(1)因为1二===3k所以 k= 6分(2)E(X)=== ……10分E==D(X)=E-= 16分四、证明题(本题6分)证明:因为, 为可逆矩 6分工程数学(木)07秋模拟试题(二)•、单项选择题(每小题3分,共15分)1・矩阵A适合条件()时,+1列