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现代数字调制技术之MSK
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摘要:
最小频移键控(Minimum-Shift Keying,缩写:MSK),是数字通信中一种连续相位的频移键控调制方式。类似于偏移四相相移键控(OQPSK),MSK同样将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时符号间隔的一半,从而消除了已调信号中180°相位突变的现象。与OQPSK不同的是, MSK采用正弦型脉冲代替了OQPSK基带信号的矩形波形,因此得到恒定包络的调制信号,这有助于减少非线性失真带来的解调问题,可以用于特殊的一些场合。
关键词:MSK 正交性相位连续性调制解调功率谱特性
1、最小频移键控(MSK)的介绍
最小频移键控(Minimum-Shift Keying,缩写:MSK),是数字通信中一种连续相位的频移键控调制方式。
OQPSK和π/4-QPSK因为避免了QPSK信号相位突变180度的现象,所以改善了包络起伏,但并没有完全解决这一问题。由于包络起伏的根本原因在于相位的非连续变化,如果使用相位连续变化的调制方式就能从根本上解决包络起伏问题,这种方式称为连续相位调制。
最小频移键控(MSK)是2FSK的改进,它是二进制连续相位频移键控的一种特殊情况。2FSK信号虽然性能优良,易于实现,并得到了广泛的应用,但它还存在一些不足之处。首先,它的频带利用率较低,所占用的频带宽度比2PSK大;其次,用开关法产生的2FSK信号其相邻码元的载波波形的相位可能不连续,通过带限系统后,会产生影响系统性能的包络起伏。此外,2FSK信号的两种波形不一定保证严格正交,而对于二进制数字调制信号来说,两种信号相互正交将改善系统的误码性能。为了克服上述缺点,对2FSK信号进行改进,提出MSK调制方式。
MSK称为最小频移键控,有时也称为快速频移键控,所谓最小是指这种调制方式能以最小的调制指数()获得正交信号;而快速的含义是指在给定同样的频带内,MSK能比2PSK的数据传输速率更高,且带外频谱分量衰减得比2PSK快。
总结如下:
、FSK的不足之处
(1)频带利用率低,所占频带宽度比2PSK大;
(2)存在包络起伏,用开关法产生的2FSK信号其相邻码元的载波波形的相位可能不连续, 会出现包络的起伏;
(3) FSK信号的两种波形不一定保证严格正交。
、MSK信号的特点
(1)MSK信号的包络恒定不变;
(2),频率偏移等于(±1/4Ts)Hz;
(3)MSK波形的相位在码元转换时刻是连续的;
(4)MSK波形的附加相位在一个码元持续时间内线性地变化±π/2 。
2、MSK信号的正交性
MSK信号可以表示为
式中, 表示载频; 表示相对载频的频偏; 表示第k个码元的起始相位;是数字基带信号; 称为附加相位函数,它是除载波相位之外的附加相位。
当时,信号频率为
当时,信号频率为
由此可计算出频差为
即最小频差等于码元传递速率的一半。
对应的调制指数为
和的频差是2FSK的两信号正交的最小频率间隔,所以称之为最小频移键控。
3、MSK信号的相位连续性
根据相位连续条件,要求在时满足
可以得到
可见,MSK信号在第k个码元的起始相位不仅与当前的有关,还与前面的和有关。
为简便起见,设第一个码元的起始相位为0,则
或
由可知, 是MSK信号的总相位减去随时间线
性增长的载波相位得到的剩余相位,它是一个直线方程式。
在一个码元间隔内
当时, 增大
当时, 减小
图中正斜率直线表示传“1”码时的
相位轨迹,负斜率直线表示传“0”
码时的相位轨迹,这种由相位轨迹
构成的图形称为相位网格图。
(MSK 相位网格图)
4、 MSK信号的产生和调制原理
考虑到, 或,MSK信号可以用两个正交分量表示为
式中, 为同相分量; 为正交分量。
由此可以得到MSK信号的产生框图。
图中输入数据序列为,它经过差分编码后变成序列。
经过串/并转换,将一路延迟Ts,得到相互交错一个码元宽度的两路信号和
加权函数和分别对两路数据信号和进行加权,加权后的两路信号再分别对正交载波和进行调制,调制后的信号相加再通过带通滤波器,就得到MSK信号。
5、MSK的解调原理
由于MSK信号是一种FSK信号,所以它可以采用相干解调和非相干解调。MSK信号经过带通滤波器滤除带外噪声,然后借助正交的相干载波与输入信号相乘,将和两路信号区分开,再经低通滤波器后输出。同相支路在 2kTs 时刻抽样,正交