文档介绍：:..第十二章轴对称一教学活动设计第乙课时 “等边对等角”“三线合一”、观察、证明等腰三角形的性质,培养学生推理能力。,提高运用知识和技能解决问题的能力。情感态度引导学牛对图形的观察、发现、激发学牛的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学****的信心。教学重点等腰三角形的性质及应用。教学难点等腰三角形的性质证明。教学反思教学反思 (1)教者课型新授・、情境引入把一张长方形纸对折,任意剪出一个直角边在折线上的直角三角形,把它展开,得到三角形是什么特殊三角形?具有哪些性质呢?这是本节课耍研究的内容。•、探究新知探究:把得到三角形,记为AABC,并将折线的另一端点记为£>,,重复几次,观察图形图中有哪些相等的角?有哪些相等的线段?等腰AABC是不是轴对称图形?对称轴是什么?等腰\ABC除两腰和等外,它的角有什么性质?用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明。等腰AABC中,AD有几种角色?各是什么?用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明。归纳等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个底角相等。、底边上的中线、底边上的高互相重合。即等腰三角形三线合一.【例1】如图,已知AABC中,£>为BC上一点,且AC=、叠纸的过程,学生观察所得三角形的形状,教师板书课题。教师重复演示等腰三角形对折的过程,并在黑板上画和应等腰三角形。学生观察图形,用语言描述性质,并给予证明。教师给出性质的准确描述,并板书性质。接着讲解如何运用等腰三角形“三线合一”的性质。Z2=2Z1.(1)若Zl=24°,求Z4的度数; 4(2)学生独立思考,口己解题。若ZBAC=60°,求Z1的度数.【解析】(1)TAC二AD,・•・Z3=ZC./ \・・•Z2=2Z1,Zl=24°, / / \・•・Z2=48°, 人/3 \B D C教师引导学生把三角形内角和作为等量关系列方程。・・・ZC=Z3=72°,・・・Z4=36°.(2)VZ2=2Z1,ZC=Z3=Z2+Z1=3Z1,可列方程:2Z1+3Z1+6O°=18O°,AZ1=24°.【点拨】等腰三角形中,已知任意一个角的度数,都可求其它角的度数,这种意识很重要。等腰三角形的顶角的外角等于底角的2倍,当三角形中已知条件不足时,:(1)两个角在两个三角形中证明两个三角形全等。(2)两个角在一个三角形中运川等腰三角形的“等边对等角”。学生观察图形选择恰当的方法证明。【例2】如图,已知AABC中,AB=AC,D为BC上一点,G为AD上一点,DE丄AB于E,DF1AC于F,DE=DF,求证:Z1=Z2. .4【证明】^DELAB,DF丄AC,DE=DF/\:.AD为AABC角平分线, g\又•:AB=AC,由“三线合一"知:AD垂直平