文档介绍：:..双因素方差分析双因素方差分析一、双因素方差分析的含义和类型(一) 双凶索方差分析的含义和内容在实际问题的研究中,有时需要考虑两个因素对实验结果的影响。例如上一节中饮料销售量的例子,除了关心饮料颜色之外,我们还想了解销售地区是否影响销售量,如果在不同的地区,销售量存在显著的差异,就需要分析原因,采用不同的推销策略,使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心,保持领先地位,在市场占有率低的地区,进一步扩人宣传,让更多的消费者了解,接受该产品。在方差分析屮,若把饮料的颜色看作影响销售量的因索A,饮料的销售地区看作影响因素B。同时对因素A和因素B进行分析,就称为双因素方差分析。双因素方差分析的内容包括:对影响因索进行检验,究竟一个因素在起作用,还是两个因素都起作用,或是两个因素的影响都不显著。双因素方差分析的前提假定:采样地随机性,样本的独立性,分布的正态性,残差方差的一致性。(二) 双因索方差分析的类型双因素方差分析有两种类型:一个是无交互作用的双因素方差分析,它假定因素A和因索B的效应Z间是相互独立的,不存在相互关系;另一个是有交互作用的双因索方差分析,它假定因素A和因素B的结合会产生出一•种新的效应。例如,若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱,这就是两个因素结介后产生的新效应,属于有交互作用的背景;否则,就是无交互作用的背景。有交互作用的双因索方差分析已超出本书的范带I,这里介绍无交互作用的双因素方差分析。。无交互作用的双因索方差分析是假定因索A和因索B的效应Z间是相互独立的,不存在相互关系;。有交互作用的双因素方差分析是假定因索A和因索B的结合会产生出一种新的效应。例如,若假定不同地区的消费者对某种颜色有与其他地区消费考不同的特殊偏爱,这就是两个因素结合后产生的新效应,属于有交互作用的背景,否则,就是无交互作用的背景。二、数据结构方差分析的基木思想:通过分析研究屮不同來源的变异对总变异的贡献人小,从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。下血用一个简单的例子來说明方差分析的基木思想:如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值(mmol/L)如下:患者::,?从以上资料可以看出,24个患考与健康人的血磷值各不相同,如果用离均差平方和(SS)描述其用绕总均数的变异情况,则总变异有以下两个來源:组内变杲,即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等;组间变异,即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。而冃:SS总二SS组间+SS组内v总二v组间+v组内如果用均方(即自由度v去除离均差平方和的商)代替离均差平方和以消除各组样本数不同的影响,则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商(即F值)一与1和比较,若F值接近1,则说明各组均数间的差异没有统计学意义,若Fffi远大于1,则说明各组均数间的差异有统计学意义。实际应川屮