文档介绍：利用开放型问题培养思维一、问题解决与思维如果我们不能预测明天需要什么,那么最好的回答是用思想武器武装下一代去面对的新的挑战,即教会他们如何解决问题的思维方法比传授知识更为重要. 现代数学教育理论认为,数学教学是数学活动的教学,解题活动又是数学活动的主导部分,而解题活动的实质是思维活动,也就是发现问题、,在数学教育中以问题解决为中心使学生掌握数学思想方法,锻炼数学思维能力,对于促进他们适应新环境的能力发展至关重要. 只要教师在课堂教学中以问题为中心有意识地渗透和传授思维方法,学生就可以获得大量关于解题的一般的和特殊的思维方法,从而有效地提高其思维能力. 二、数学思维的含义数学思维是人脑对数学对象的本质和规律的间接和概括的反映;数学思维形式是数学概念、数学判断和数学推理;数学思维是复杂的心理活动,它是以数和形为思维对象,以数学的语言和符号为思维的载体,并以认识和发展数学规律为目的的思维. 发散思维是从给予的信息中,产生众多的信息,或者说人们沿着不同的方向思考,重新组织眼前的信息和记忆系统中存储的信息,产生大量、,从而组织眼前信息与记忆系统中存储的相关知识背景和方法,,可能产生多种解题设想、,而不局限于问题的一方面或一点上. 直觉思维,是人们在面临新的问题、新的数学对象和现象时,能迅速理解并作出判断的思维,这是一种顿悟性的思维,、猜想、假设、,洞察问题的本质,跳跃式地突如其来地指出结论,,是从数和形的直觉感知中得出某种猜想,为进行逻辑运演提供一个更为明确的目标. 创造性思维是在已有的知识和基础上,对问题找出新答案、新关系或创造新方法的思维,,即必须独立地提出新的解法,发现新的关系,对数学学****材料有创见的组合等,它具有新颖、,或用直觉思维提出假设和猜想,然后用逻辑思维进行检验和证明;或用发散思维提出解决问题的各种设想和方法,不断从失败中总结经验和教训,然后用收敛思维进行筛选,,使用其他的思维,总是围绕利用假设,进行多方探索,从而促使顿悟的产生,这就是发现性解题中的主要思维类型. 三、开放型问题有利于培养思维数学开放型问题由于具有与传统封闭型问题不同的特点,即或题目的条件是不完备的,或解题的策略是多种多样的,或结论是不确定的,因此往往可以使主体在解题的过程中形成积极探究和创造的心理态势,多方探索解题途径,再通过数学教师的适当引导,可以让学生积极参与“做数学”的过程,,运用开放型问题是调动学生积极参与思维活动的一种有效途径,让学生有足够的机会沿着不同的方向思考,有利于培养学生的发散思维、,,往往是一堂课能否精彩的关键. 例1小华用4个飞镖投击飞镖盘(如图所