文档介绍：,用15分记分制(即分数为0,1,2,…,15)。全班总分为209分,且相同分数的学生不超过5人。试说明得分超过12分的学生至多有9人。、二角纸币、五角纸币各1张,一元币4张,五元币2张,用这些纸币任意付款,一共可以付出多少种不同数额的款项?(不包括8和98),分母为3的所有最简分数的和。 ,四边形ABCD的面积为3,E,F为边AB的三等分点,M,N是CD边上的三等分点。求四边形EFNM的面积。,我们标出以这些点为端点的一切可能线段的中点。问:至少可以得到多少个互不重合的中点?,而且这100个消息都不相同。为了使所有的人都知道一切消息,他们一共至少要打多少个电话?,将它们两两相加,可以得到6个不同的和,其中较小的4个和是64,66,68,70。求这4个数。,其中任何四个砝码都可以分成重量相等的两组。问:这五个砝码的重量相等吗?为什么?课后练习答案 ,则全班的总分至少有 5×(12+13)+5×(0+1+2+3+4+5)=210(分), 大于条件209分,产生了矛盾,故得分超过12分的学生至多有9人。。解:从最低币值1角到最高币值14元8角,共148个不同的币值。再从中剔除那些不能由这些纸币构成的币值。经计算,应该剔除的币值为(i+)元(i=0,1,2,…,14)及(j+)元(j=1,2,3,…,13),一共29种币值。所以,一共可以付出148-29=119(种)不同的币值。。=2×(8+9+…+97)+(97-8+1)=9540。。解:先考虑ABCD是长方形的特殊情况,显然此时EFNM的面积是1。下面就一般情况求解。连结AC,AM,FM,CF,则。解:为了使计算互不重复,我们取距离最远的两点A,B。先计算以A为左端点的所有线段,除B外有1996条,这些线段的中点有1996个,它们互不重合,且到点A的距离小于AB长度的一半。同样,以B为右端点的所有线段,除A外有1996条,这些线段的中点有1996个,它们互不重合,且到点A的距离小于AB长度的一半。这两类中点不会重合,加上AB的中点共有1996+1996+1=3993(个),即互不重合的中点不少于3993个。另一方面,当这1998个点中每两个相邻点的间隔都相等时,不重合的中点数恰为3993。这说明,互不重合的中点数至少为3993个。。解:考虑一种特殊的通话过程:先由99人每人打一个电话给A,A再给