文档介绍：+x2+x3+…+xn-1+xn=x1x2x3…xn-1xn一定有一个自然数解吗?为什么?,2,3,…,8899排成一列。从1开始,留1划掉2和3,留4划掉5和6……这么转圈划下去,最后留下的是哪个数?,n的约数的个数用一个记号A(n)来表示。例如当n=6时,因为6的约数有1,2,3,6四个,所以A(6)=4。已知a1,a2,…,a10是10个互不相同的质数,又x为a1,a2,…,a10的积,求A(x)。,无三点共线。将某些点用线段连结起来,但线段不能相交,直到不能再连结时为止。问:是否存在一个以这些点中的三个点为顶点的三角形,它的内部没有其余97个点中的任何一个点?,每两个小朋友之间的距离都不相同,每个小朋友手上都拿着一把水枪。当发出射击的命令后,每人用枪射击距离他最近的人。问:射击后有没有一个小朋友身上是干的?为什么?,请你说明不管怎样分,至少有4只猴子分的花生一样多。。甲桶装的是牛奶,乙桶装的是酒精(未满)。现在从甲桶取一满杯奶倒入乙桶,然后从乙桶取一满杯混合液倒入甲桶,这时,是甲桶中的酒精多,还是乙桶中的牛奶多?为什么? ,2,3,…,1998。按下列规定进行“操作”:每次擦去其中的任意两个数a和b,然后写上它们的差(大减小),直到黑板上剩下一个数为止。问:黑板上剩下的数是奇数还是偶数?为什么?课后练习答案 。解:当n=2时,方程x1+x2=x1x2有一个自然数解:x1=2,x2=2; 当n=3时,方程x1+x2+x3=x1x2x3有一个自然数解:x1=1,x2=2,x3=3; 当n=4时,方程x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4有一个自然数解:x1=1,x2=1,x3=2,x4=4。一般地,方程 x1+x2+x3+…+xn-1+xn=x1x2x3…xn-1xn有一个自然数解:x1=1,x2=1,…,xn-2=1,xn-1=2,xn=n。 。解:仿例3。当有3n个数时,留下的数是1号。小于8899的形如3n的数是38=6561,故从1号开始按规则划数,划了8899-6561=2338(个)数后,还剩下6561个数。下一个要划掉的数是2388÷2×3+1=3507,故最后留下的就是3508。 。解:质数a1有2个约数:1和a,从而A(a1)=2; 2个质数a1,a2的积有4个约数:1,a1,a2,a1a2,从而 A(a1×a2)=4=22; 3个质数a1,a2,a3的积有8个约数: 1,a1,a2,a3,a1a2,a2a3,a3a1,a1a2a3, 从而A(a1×a2×a3)=8=23; ……于是,10个质数a1,a2,…,a10的积的约数个数为 A(x)=210=1024。 。提示:如果一个三角形内还有别的点,那么这个点与三角形的三个顶点还能连结,与已“不能再连结”矛盾。 。解