文档介绍：简单线性规划xyo确定二元一次不等式(组)表示区域的方法:直线定界,特殊点定域。1、Ax+By+C≥0表示的平面区域把直线画成实线以表示区域包含边界直线;2、Ax+By+C>:复****提问在同一坐标系上作出下列直线:2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7xYo问题思考1:3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1在该平面区域上问题1:x有无最大(小)值?问题2:y有无最大(小)值?xyox-4y=-33x+5y=25x=1问题3:2x+y有无最大(小)值?CAB作出下列不等式组的所表示的平面区域提出问题:把上面两个问题综合起来:设z=2x+y,求x,y满足时,:55x=1x-4y+3=03x+5y-25=:(1,)A:(5,2)B:(1,1)Oxy直线L越往右平移,(5,2)的直线所对应的t值最大;经过点B(1,1)=2x+y,求满足时,(x,y)可行解可行域所有的最优解线性目标函数:关于x,y的一次目标函数称为线性目标函数。约束条件:由x,y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x,y的约束条件。线性约束条件:关于x,y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x,y的线性约束条件。目标函数:欲达到最大值或最小值所涉及的变量x,y的解析式称为目标函数。线性规划的相关概念线性规划的相关概念线性规划:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,:满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解;可行域:由所有可行解组成的集合叫做可行域;最优解:使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)B(1,1)Cxyox-4y=-33x+5y=25x=1A例1:设z=2x+y,式中变量x、y满足下列条件求z的最大值和最小值。3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1解:作出可行域如图:当z=0时,设直线l0:2x+y=0当直线经过可行域上点A时,z最大。当直线经过可行域上点B时,z最小。由得A点坐标_____;x-4y=-33x+5y=25由得B点坐标_______;x=1x-4y=-3∴zmax=2×5+2=12zmin=2×1+1=3(5,2)(5,2)(1,1)(1,)平移l0,平移l0,(5,2)(1,)(5,2)(1,)典例讲评2x+y=0