文档介绍：年试题
数学试题分两部分
第一部分
注意第一部分共二十题均答在题纸上每题的中间印着一道横
线将正确的答案就填写在横线上
例题若则
本题的正确答案是所以在横线上填写
分解因式
若问
1
+ bx2 + cx + d = 0之三根为1,-1, ,则c = .
2
x2 + 7 - 4 = 0,则x = .
1 2 3
4 5 0 = .
3 2 1
两个圆的半径都是寸并且一个圆通过另一圆的圆心则这两个
圆的公共弦之长是寸
三角形△的面积是平方寸是的中点是的中点
则△的面积是平方寸
正十边形的一内角是度
祖冲之的圆周率π
球的面积等于大圆面积的倍
直圆锥之底之半径为尺斜高为尺则其体积为立方
尺
正多面体有种其名称为
1
= ,求cos2θ= .
3
方程式的通解为
太阳仰角为°时塔影长丈求塔高
三角形△之边为寸边为寸角为°则△的
面积为平方寸
已知一直线经过点其斜率为1则此直线之方程式
为
若原点在一圆上而此圆的圆心为点则此圆的方程式
为
原点至之距离
抛物线之顶点之坐标为
第二部分
注意第二部分共四题均答在后面白纸上
解方程式
△中∠的外分角线与此三角形的外接圆相交于求
证
设三角形的边长为其对角依次为求
求问三个角各为锐角或钝角?
一椭圆通过及两点中心为原点长短轴重合于坐标轴
试求其长短轴及焦点
年试题答案
第一部分
±
6. 4 3
°
22 355
9. , , .
7 113
π
正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体
7
13.
9
1 π
14. (nπ+ ).
2 4
5
15. 3
3
1
19.
5
第二部分
ωω
1 3 5 1
3. cosC = , sinC = 7, sinB = 7, sinA = 7.
8 8 16 4
皆为锐角。
2 2 2
4. 长轴: 165, 短轴: 385 焦点: (0,± 1155).
3 7 21
年试题
一、下列十题顺次解答不必抄题(但须写明题号甲乙
丙⋯⋯) 结果务须明确过程可以简单。
x +1 x -1 10
甲、解+ =
x -1 x +1 3
乙、若之二根相等求
3 ­1 1
丙、求 2 4 6 之值.
7 0 5
300 700
丁、求 log + log +log 1之值.
10 7 10 3 10
戊、求°
1
己、若 cos2x = ,求x之通值.
2
庚、两三角形相似之条件为何?(把你所知道的都写出来)
辛、长方体之长、宽、高为寸寸寸求对角线之长
壬、垂直三棱柱之高为寸底面三边之长为寸寸寸求体
积
癸、球之表面积为π方寸求体积
ìx 2 - 2xy+3y 2 = 9,
二、解ï
í 2 2
îï4x - 5xy+6y = 30.
12 64
三、(1)化简+ 4 90000 + 6 .
25 27
1
(2)求(2x 3 + ) 12 之展开式中之常数项.
x
四、锐角三角形之三高线为垂心为求证平分
∠
五、已知三角形的两个角为°及°而其夹边长尺求最小边
之长及面积
年试题答案
一、下列十题顺次解答不必抄题(但须写明题号甲乙
丙⋯⋯) 结果务须明确过程可以简单。
甲、将原方程整化得故±
乙、原方程二根相等之条件为 k2 - 4×3×12= 0,
即k2 = 12 2 ,k = ±12.
丙、原行列式×× × × ×
300 700
丁、原式= log ( × ×1) = log 10000 = 4.
10 7 3 10
戊、tan870° = tan(900° - 30°)
= tan(-30°) = -tan30°
1
= -
3
1 ππ
己、因 cos2x = ,故2x = 2nπ± ,x = nπ± .
2 3 6
庚、∠∠′∠∠′
∠∠′∶′′∶′′
∶′′∶′′∶′′
三者各为△—△′′′之条件
辛、对角线= 122 + 32 + 42 寸= 169寸= 13寸.
壬、因故底面为直角三角形
1
其面积为×3×4方