文档介绍：前言
当今世界,自然科学、社会科学、数学已发展成为三足鼎立的独立的科学体系。
中国青少年在数学学习上的潜能和成就,以及在国际大赛中多次获得世界团体冠军的佳
绩,已为世界所公认。在即将进入世纪的关键时期,中国教育的普及与提高被提到
战略的高度,得到党和国家的重视。这当中,数学教育与教学质量的提高也就理所当然
地成为全国关注的重点科学之一。
当前,教育的重要任务是变应试教育为素质教育。在数学教学上就要使学生在学
好《大纲》要求的基础上,更多更快地学习到体现现代数学思想和更高教学背景的“活
的数学”,以发展为数学特长,从而带动和推动相关学科的发展。而当前教师和家长倍
感棘手的问题是,如何使后进生对学数学有兴趣,使优秀生向更高层次攀登。这就需要
一个起转化作用的工具,建造起一个过渡的桥梁;需要一套既能以《全日制九年义务教
育数学教学大纲》为依据,结合《初中数学竞赛大纲初订稿》而编辑的适合青少年思维
发展特点的读物,使后进生提高兴趣,潜移默化地步入中等或优秀生行列;使优秀生发
展思维,形成特长,形成竞赛能力,参与数学竞赛。本套书就是本着这个宗旨编写的,
旨在“使您的孩子聪明起来”。
本套书分中学、小学两部分。小学部分为三个分册,中学部分六个分册(教学读
本与练习各三分册)。适合青少年学生连续使用。为适应素质教育的要求,例题与习题
解答力求深入浅出,使家长和教师能参与辅助工作,使本套书成为学生的良师,教师、
家长的益友。
参加本套书编写的都是多年从事数学教学工作的数学教研员和富有教学经验的高
级教师,并且都是国家级数学奥林匹克高级或一级教练员,以及北京数学奥林匹克教练
员。在数学教学上具有丰富的经验,在培养数学国际竞赛选手上又是富有能力的实践
者,可以说本书是这样一个群体的集体智慧与成功经验的小结,也是他们对学生智力转
化工作的一个探索和实验。
祝愿本套书的读者,通过学习这套书能够更加聪明起来。、
编者
年月
第一课分数、小数四则混合运算
分数、小数四则运算是小学算术中的一个重要内容,它对于培养同
、小数的四则混
合运算,一要牢记分数、小数的基本运算法则,二要掌握分数与小数的
互化.
首先让我们重温以下运算法则.
.小数加、减法的计算法则:把各数的小数点对齐,按照整数的加、
减法的法则计算,在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点.
.小数乘、除法的计算法则:按照整数乘法(或除法)的法则计算
出积(或商),对于乘法要看乘数和被乘数里共有几位小数,就从积的
右边数出几位、点上小数点,,商里的小数点要
和被除数的小数点对齐.
.分数的加、减法运算法则:同分母的分数相加减,只要把分子相
加减,分母不变;异分母的分数相加减,要先通分(找出分母的最小公
倍数,分子分母同时扩大相同的倍数,使不同的分母变成同分母,然后
按同分母分数进行运算;带分数相加减,把分数部分和整数部分分别相
加减,然后将所得结果合并.
.分数的乘法运算法则:用分子相乘积作分子,分母相乘积作分
,先将带分数化成假分数,然后相乘.
.分数的除法运算法则:将作为除数的分数的分子、分母相互换位,
化成乘法来做.
其次,分数的约分也是分数运算的重要一环,掌握好约分能提高同
.
()一个数的个位数字能被(或)整除,那么这个数必是(或
)的倍数.
例如:, , , .
()一个数末两位能被(或)整除,这个数必是(或)的
倍数.
例如: , 能被整除
, ,能被整除
()一个数的各位上的数字之和能被(或)整除,这个数必是
(或)的倍数.
例如: , 能被整除
, 能被整除
()一个数隔位数相加所得的两个和数,以大减小,差若是的
倍数,则此数必是倍数.
例如: 是的倍数,因为
++(+)
又: 是的倍数,因为
( +)
()一个数末三位数能被(或)整除,此数必是(或)
的倍数.
例如:, 是的倍数
, 是的倍数
掌握以上整除的性质对分数的约分是很有利的.
:
()分数能化成有限小数的,化成小数计算比较简单,分数不能化
成有限小数时,则把小数化成分数再计算.
()再进行分数、小数混合计算时,题目含分数或小数的哪个个数
多,就保留哪个,把个数少的转