文档介绍：前言
《数学益智读本》是一套供小学生开发智力的课外读物。旨在引导学生
进行科学的思维训练,在加强基础的情况下,进一步提高智力水平,培养应
用知识解决问题的能力。此书可供学有余力的小学生独立阅读,也可供教师
和家长辅导学生使用。
当前,小学数学思维训练由于受“应试教育”的影响,出现了几种不正
常的现象。第一,无限拔高。教师、家长从各处搜集许多难道、偏题、怪题
让学生完成,使学生由热爱数学变成害怕数学。第二,题海战术。让学生大
量做题,不从思维方法和解决问题的策略上进行训练,使学生感到数学乏味,
不喜欢数学。第三,学生自己读书学习的机会少。教师或家长急于求成,见
题就给学生“讲”,不给学生留出读书、学习、消化、吸收知识的空间,学
生的学习完全是被动的,影响了自主性和创造性的发挥,不利于智力的开发
和学习方法的培养。第四,只重视尖子生,忽视大多数学生智力的开发。智
力开发原本是面向大多数,让每个学生在不同层次上都得到发展。由于种种
原因,大多数学生被冷落,使数学智力训练成了尖子生的“专利”。这是不
符合素质教育要求的。
数学在智力开发,提高审美情趣,培养严谨工作态度等方面有着特殊的
功能。为了解决以上提到的许多问题,特组织全省部分优秀教研员和骨干教
师编写了这套《数学益智读本》,用以引导小学生进行科学的数学智力训练。
它的特点是:一、紧扣《九年义务教育小学数学教学大纲(试用)》的要求,
努力贴近九年义务教育小学数学教材;二、题目由易到难编排,并分成上下
两册,上册为小学中低年级学生用,下册为小学高年级学生用,既照顾不同
水平学生,又照顾年级区别,适用多数学生阅读;三、内容覆盖全面,有利
于学生多方面运用知识,全面增长能力;四、每题有思路研究,有解答过程,
便于学生采用独立或半独立方式思考问题,学习知识,特别有助于读书习惯
的培养。
本套书上下册对应,都是各分七个部分:第一部分,数的认识;第二部
分,数的计算;第三部分,几何初步知识;第四部分,代数初步知识;第五
部分,综合解答应用题;第六部分,需要加强的数学知识;第七部分,图形
欣赏。全面呈现小学数学的基本内容,以知识性、趣味性、智力性相结合的
形式,引导学生展开思维,深化知识。
由于时间仓促,水平所限,在内容安排和题目的编选上可能有疏漏和不
当之处,欢迎广大老师、家长、同学提出批评和修改意见。
编者
年月
数学益智读本
一、数的认识
(一)整数的认识
从开始,每隔两个数写出一个数,得到一数列:、、、、⋯⋯,
问第个数是几?
想:根据数列的特点找出规律:
第个数:
第个数: 一个加
第个数: × 二个加
第个数:× 三个加
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
由上分析可知第个数是:×( )。
解:第个数是:×( )
答:第个数是。
用一个数除余,除余,这个数最大是多少?
想:这个数除余,能整除这个数的数则是( —);除
余,能整除这个数的数则是( —),找出能被这个数整除的两个
数的最大公约数,便是题目的答案。
、的最大公约数是× 。
答:这个数最大是。
小刚在计算除法时,把除数看成,结果得到的商是,
余数是。正确的商和余数是多少?
想:要求正确的商和余数,要先求出被除数,可用商和除数相乘再
加余数的方法求出被除数,再用它除以便可得到正确的答案。
解:( × )÷
()÷
÷ ⋯⋯
答:正确的商是,余数是。
和分别代表被除数和除数。根据下面的两个算式,求出、
各是多少?
÷ ⋯⋯
想:因为被除数商×除数余数。即, ,而,故
,由此可求出,再求出。
解:因为
所以
=
大数是小数的倍,而小数比大数的倍少。这两个数各是多
少?
想:大数是小数的倍,大数的倍是小数的× 倍,小数比大
数的倍少,即小数的( )倍是。
解:小数:÷(× )
大数:×
答:大数是,小数是。
是若干个连续的奇数中最小的一个, 是若干个连续的偶数中
最大的一个数。已知奇数和偶数共个,它们的和是。这几个奇数和
偶数分别是多少?
想: 是连续奇数中最小的一个, 是连续偶数中最大的一个。所
以可排列如下:
、、⋯⋯
、、⋯⋯
连续奇数、偶数的差都为,最大的偶数与最小的奇数的和为,
和的和也为, 与的和也为⋯⋯所以,只要看这个数
的和里面有几个,这样对应的数就有几组。所得的余数,是偶数,
就放在偶数列里,是奇数就放在奇数列里。再根据是奇数,一定是
偶数个偶数与奇数个奇