Matlab多变量回归分析教程.doc

文档介绍：Matlab多变量回归分析教程————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 本次教程的主要内容包含:一、多元线性回归  2#多元线性回归:regress二、多项式回归  3#一元多项式:polyfit或者polytool多元二项式:rstool或者rsmdemo三、非线性回归  4#非线性回归:nlinfit四、逐步回归  5#逐步回归:stepwise一、多元线性回归多元线性回归:  1、b=regress(Y,X)   确定回归系数的点估计值   2、[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)    求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型①bint表示回归系数的区间估计.②r表示残差③rint表示置信区间④stats表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值:相关系数r2、F值、与F对应的概率p说明:相关系数r2越接近1,说明回归方程越显著;  时拒绝H0,F越大,说明回归方程越显著;与F对应的概率p<α时拒绝H0⑤alpha表示显著性水平()3、rcoplot(r,rint)    画出残差及其置信区间具体参见下面的实例演示4、实例演示,函数使用说明(1)输入数据>>x=[143145146147149150153154155156157158159160162164]';>>X=[ones(16,1)x];>>Y=[8885889192939395969897969899100102]';复制代码(2)回归分析及检验  >>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b=  -  =  -      =    -  -        -          -  -  -  -  =  -    -  -  -    -    -    -    -    -    -    -    -    -    -    -    -    -  =          ,对应的置信区间分别为[-,]和[,]r2=(越接近于1,回归效果越显著),F=,p=,由p<,可知回归模型y=-+(3)残差分析作残差图rcoplot(r,rint)复制代码从残差图可以看出,除第二个数据外,其余数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型y=-+,而第二个数据可视为异常点。(4)预测及作图z=b(1)+b(2)*xplot(x,Y,'k+',x,z,'r')二、多项式回归一元多项式回归1、一元多项式回归函数      (1)[p,S]=polyfit(x,y,m)    确定多项式系数的MATLAB命令说明:x=(x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn);p=(a1,a2,…,am+1)是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数;S是一个矩阵,用来估计预测误差(2)polytool(x,y,m)  调用多项式回归GUI界面,参数意义同polyfit2、预测和预测误差估计(1)Y=polyval(p,x)    求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y(2)[Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha)  求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y±DELTA,、实例演示说明观测物体降落的距离s与时间t的关系,得到数据如下表,求s的表达式(即回归方程s=a+bt+ct2)t(s)1/302/30