文档介绍：:..福建省福州市闽侯一中2018届高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,.)1.(5分)已知全集U为实数集,集合A={x\x2-2x-3<0},B={x\y=\n(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为( )B.{x\x<3}C.{x|兀W-1}2.(5分)若复数半=2・i其中°,b是实数,则复数a+bi在复平面内所对应的点位于( )b- .(5分)函数f(x)=^sin(cox+(/))(其中力>0,|^|<—-)的图彖如图所示,*-个单位长度gCx)=sin2x的图象,则只要将f(%)的图象( ).(5分)己知d为常数,p:对于任意nWN:如2■如9:数列{冷}是公差为d的等差数列,则「p是「纟的( ) .(5分)己知S”为等差数列{如的前〃项的和,a2+a5=4fS7=21,则如的值为( ) .(5分)函数的图象大致是( ).(5分)O为△/EC内一点,且20A+MhOC=0,AD=/AC,若b,0,D三点共线,贝】J/的值为( )11 • 2A.— - C.— D.—4 3 2 38.(5分)己知某几何体的三视图如图所示,其中,正(主)视图,侧(左)视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为(x+y-6<09.(5分)设x,y满足不等式组{2x-yT.<0,若z=ax+y的最大值为2q+4,最小值为q+1,13x~y-2^0则实数Q的取值范围为( )A.[・1,2] B.[・2,1] C.[・3,・2] D.[・3,1]10.(5分)已知函数/(X)=f/xW+cx+J 在R上是单调递增函数,则彎竽+c3 2b-3a的最小值是( ) .(5分)设/(x)=一 ,g(X)=ax+3-3a(a>0),若对于任意x\[0,2],总存在exxoe[O,2],使得g(勺)=f(X))成立,则a的取值范围是( )A.[2,+°°)B.[1,2]C.[0,2]D・[1,+oo)12.(5分)定义在R上的函数/(x)满足:f(x)-/(x)=x*eA,且/(O)=y,则f‘(x)Igo"的最大值为( )A-°c-1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.).(5分)在△45C中,角力,,b,c,且满足4bs\wl=^7a9若⑴b,c成等差数列,II公差大于0,则cosJ-cosC的值为 JT14.(5分)已知a二Jcosxdx,2则二项式(吃)6展开式中的常数项是15・(5分)如图,已知刊丄平面ABC,/C丄AB,AP=BC,ZCB4=30°,D、E分别是BC、仲的中点,贝9异面直线化与DE所成角的大小为 tt qnr16.(5分)函数f(x)=2sin(2x+(|))(|(|)|<—)的图象向左平移斗一个单位长度后对应的2 6函数是奇函数,函数g(x)=(2+V3)/(x)+g(%)=-2在[0,兀)内有两个不同的解Q,0,则cos(a-“)的值为 •三、解答题:本大题共6小题,、.(12分)如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=\,AD=2.(I)若BD=y/7,求角C;(II)若BC=3,C7>4,.(12分)若函数f(x)=Asin(cox+(p)(A)>0,a)>0, <(p< 的部分图象如图22所示,B,C分别是图象的最低点和最高点,其中+1&(I)求函数/(x)的解析式;(II)在锐角中,ci,b,c分别是角/、B、C的对边,若f(A)=yj3ra=2,求/.(12分)等差数列仙}中,a】=3,其前料项和为S”等比数列{幅中各项均为正数,如=1,So且方2+S2R2,数列{阳的公比q二一•匕2(1)求数列{為}与{%}的通项公式;(2)求数列{(・1)2”•幅的前2〃.(12分)在如图所示的儿何体中,四边形ABCD为正方形,丹丄平面ABCD,PA//BE,AB=PA=4,BE=2.(1)求PD与平面PCE所成角的正眩值;(2)在棱上是否存在一点F,使得平面DEF丄平血PCE?如果存在,求黑的值;