文档介绍：多元回归分析的原材料对混凝土裂缝的影响分析摘要通过对多元回归分析原理及模型介绍,结合三峡工程大坝混凝土试验实测数据,运用统计分析程序SPSS对影响混凝土抗裂性能指标的五大因素进行了多元线性回归分析,得到了各因素之间的相互关系及各因素对抗裂指标的影响权重。关键词:多元回归分析;原材料;水工混凝土;裂缝AbstractThepaperhasmadeamultiplelinearregressionanalysisofthefivemajorfactorsthataffectconcretecrack-:multi-elementregressionanalysis;rawmaterial;oncrete;crack一、。此时,因变量(DependentVariable)只有1个,也称为反应变量或响应变量(ResponseVariable),常用y表示。自变量(IndependentVariable),也称解释变量(ExplanatoryVariable)有多个,p个自变量用向量形式表示为(x1,2,,p)。设有n例观察对象,第i例(i=1,2,,n)的一组观察值为(yi,xi1,xi2,,xip)。当因变量与自变量组之间存在多重线性关系时,应用多重线性回归模型可以很好地刻画它们之间的关系。yi=y^i+ei=b0+b1xi1++bpxip+ei(1)由公式(1)可以看出,实测值yi由两部分组成,第一部分为其估计值,用y^表示,即给定各自变量取值时,因变量y的估计值,表示能由自变量决定的部分。ei为残差,是应变量实测值y与其估计值y^之间的差值,表示不由自变量决定的部分。它对于判断当前建立的模型是否成立,是否还有别的变量需要引入模型等一系列问题是非常有价值的。公式中b0为常数项,它表示当所有自变量取值均为零时因变量的估计值,bi为偏回归系数,表示当其他自变量取值固定时(所以在回归系数前加上!偏?字),自变量xi每改变一个单位时,决定y^的变化量式。公式(1)中共有n+1个参数,如何确定它们的取值?假设从数轴的最左端-#开始,直至数轴最右端+#结束,如果任意地决定这n+1个参数,将得到无穷多个回归模型。分别应用这无穷多个回归模型,对每一条记录求其反应变量预测值与实测值之差的平方和(yi-y^i)2,将其累加,在无穷多个可能的回归模型中累加值?(yi-y^i)2最小的那个回归模型就是我们所需要的,这就是所谓的最小二乘法(LeastSquare)。即使得以下指标达到最小:与一元线性回归一样,进行多元线性回归还是需要进行回归系数的检验,需要估计回归系数的置信区间,需要进行预测与假设检验等方面的讨论。所不同的是,由于多元回归涉及到多个自变量,进行回归时就要考虑各个自变量之间的关系,如它们之间是否存在共线性的问题。(Statistic