文档介绍：以教材第五章****题8的数据为例,演示并说明主成分分析的详细步骤:原始数据的输入注意事项:关键注意设置好数据的类型(数值?字符串?等等)以及小数点后保留数字的个数即可。“分析”→“降维”→“因子分析”,打开“因子分析”对话框(如下图):食品、衣着、燃料、住房、交通和通讯、娱乐教育文化输入到右边的待分析变量框。“描述”对话框,选中“统计量”里面的“原始分析结果”和“相关矩阵”里面的“系数”。(选中原始分析结果,SPSS自动把原始数据标准差标准化,但不显示出来;选中系数,会显示相关系数矩阵。)。然后点击“继续”。打开第二个的“抽取”对话框:“方法”里选取“主成分”;“分析”、“输出”和“抽取”这三项都选中各自的第一个选项即可。然后点击“继续”。第三个的“旋转”对话框里,选取默认的也是第一个选项“无”。第四个“得分”对话框中,选中“保存为变量”的“回归”;以及“显示因子得分系数矩阵”。第五个“选项”对话框,默认即可。这时点击“确定”,进行主成分分析。:是6个变量两两之间相关系数大小的方阵。:给出了这次主成分分析从原始变量中提取的信息,可以看出交通和通讯最多,:系统默认方差大于1的为主成分,所以只取前两个,%。,。ponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%:-.-.-.:这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量,也就是说并不是主成分1和主成分2的系数,主成分系数的求法是:各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值的算术平方根。那么第1主成分的各个系数是向量(,,,,,)除以后得到,即(,,,,,)(这才是主成分1的特征向量,满足条件:系数的平方和等于1),分别乘以6个原始变量标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式:同理可以求出第2主成分的函数表达式。(同学们自己求解!)-.-.-.,实际上是因子分析中各个因子的系数,在主成分分析中可以不考虑它。,第四个“得分”对话框中,我们选中“保存为变量”的“回归”;以及“显示因子得分系数矩阵”。SPSS的输出结果和原始数据一起显示在数据窗口里面:特别提醒:后两列的数据是北京等16个地区的因子1和因子2的得分,不是主成分1和主成分2的得分。主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算术平方根。即:主成分1得分==:把因子1和因子2的数值分别乘以各自的方差的算术平方根,得出各地区主成分1和主成分2的得分。后两列就是这16个地区主成分1和主成分2的得分。(有兴趣的同学可以验证一下:?):每个地区的综合得分是按照下列公式计算的:,化简得:。按照此公式计算出各地区的综合得分Y为:按照综合得分Y的大小进行16个地区的排序,结果如下:特别提醒:如果主成分分析中有n个变量,则特征值(或方差)之和就等于n。特征向量(或主成分的系数)中各个数值的平方和等于1,否则就不是特征