文档介绍：加减法中的凑整法
加减法的速算与巧算中主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数,再将各组的结果求和(差)。主要涉及的几种计算方法:
(1)分组凑整法(2)加补凑整法(3)基准数法(4)位值原理法
分组凑整法例题讲解及练****题
方法:几个数连乘时,先把5的倍数和2的倍数,以及其他能速算的数分别结合相乘,再把它们的积相乘。
×17 ×22
=15×22 ×17
=330 ×17
=5610
例 ×125 ×64
=25 ×4×125 ×8 ×2
=100 ×1000 ×2
=200000
为什么
根据:设连乘的几个数分别为a,b,c,d,则根据乘法交换律和结合律,有
a×b×c×d
=(a×c)×(b×d)
=( a×d)×(b×c)
算一算
练****74
。
4×14×5=
16×7×125=
6×25× 5× 8=
56×9×125=
17× 25 × 8 ×13=
22 ×125 × 28 × 8=
31×25×29×8=
,平均每个学区有32个班,每班有38个学生。这个市共有小学生多少名?
写答案
练****74
14000 6000 63000 44200 61 6000179800
加补凑整法例题讲解
当加数或减数接近某数时,根据交换率、结合率把可以凑成整十,整百。。。的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十,整百。。。等,再减去或加上多或者少减的部分,从而提高运算速度,称之为凑整法
乘法运算中的一些基本的凑整算术:
5×2=10;25×4=100,25×8=200,25×16=400,125×4=500,125×8=1000。
125×16=2000,625×4=2500,625×8=5000,625×16=10000。
试题透析:
1、45++55+()
A、121 B 120 C 125 D 130
本题根据加法交换律和结合律,使(45+55)的结果为100,(+)的结果为20,显然计算起来快捷方便。
2、-32 1/3 +5 1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7的值为()
A 22 13/21 B -22 13/21 C 23 12/21 D -23 12/21
对于带分数的加减运算,可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算,再将结果相加,但特别注意的是如-32 1/3=-32-1/3,往往有考生将-32 1/3分解时将符号弄错,应特别注意。上题即为:(-32+5-3-5+12)+(1/3+1/4-1/7-1/4+6/7)=-23+8/21=-22 13/21
3、×××8×()
A B 8 C 76 D 80
利用凑整原理,×8=100 ×4=1 不用计算,即可得到答案为76。
4、(×+)÷(÷+÷)的值()
A、1 B、 C、2 D、
×=4××=21,,见到125需寻找8