文档介绍：1列一元一次方程解应用题(行程问题)课堂实录师:在小学我们就学习了行程问题,能告诉老师行程问题中有那些基本量吗?生:时间,路程,速度。师:它们之间的基本关系是什么?生:路程=速度×时间师:通常我们用s表示路程,用V表示速度,t表示时间。就可以表示成s=:那么这个关系我们还有其他的表达形式吗?生:v=s/t或者t=s/t。师:这是行程问题中的最基本的量,它们之间的关系是确定的。是不是所有的行程问题中都是路程等于速度乘以时间呢?在什么情况下不是?生:不是,要是对应的速度和对应的时间,就是有效运动时间。师:例如龟兔赛跑,如果乌龟共跑了8个小时,那么它跑得路程就是8乘以它的速度吗?生:不是,因为它不一定总是在跑。师:也就是8小时不一定就是你们所说的有效时间。师:这个问题清楚了吗?生:清楚了。师:在一般问题中,都有一个s,v,t是不是所有的问题中都是2这样?生:不都是。如果是两个人,那就应该有两组s、v、t,每个人都该有自己的s、v、t。师:解释的很清楚,这个问题还有疑问吗?生:没有了。师:好,小学我们学过的典型行程问题有哪些?生:相遇问题,追击问题,过桥洞问题,队伍问题(狗来回跑的问题),逆水顺水问题……师:同学们对行程问题进行a了分类,看来我们学了不少,有简单的,有难的,什a么样的问题时简单的?生:相遇问题(也有同学说别的)。师:那么本节课我们就来学习行程问题中的相遇问题。(板书课题)师:什么是相遇问题?你能举个具体的例子吗?生:就是两个人同向而行,两人相遇(边说边做出相遇的手势)。生:也可以是背向而行。生:背向而行是不能相遇的。生1:能相遇,因为地球是圆的。师:实际上生1说的很有道理,是对的。相遇问题中我们知道有直线形的也有环形的,就像环形跑道的相遇问题。象生1说的也是有可能发生的,是绕地球一周,那是在特殊情况3下研究的,我们暂不研究。接下来我们来看这样的问题:已知A、B两地相距30千米,甲从A地去往B地、乙从B地出发去往A地,甲的速度分别为10千米/小时、乙的速度为5千米/小时。问:甲、乙两人多长时间相遇?题意清楚了吗?谁来解答这个问题?生:清楚了。生:2小时相遇。生:不对。(有学生提出疑问)师:为什么不对?生:因为题中没有说是(两人)同时出发。师:他说的对吗?生:对。师:这说明他关注到了时间。我们在研究问题时一定要注意问题条件是否全面。好,老师现在把两人同时出发这个条件添上,那这个问题能解了吗?生:能,是总路程除以时间和。师:等等,这我就不明白了,为什么是和而不是差?你能解释吗?生:在小学奥数班老师就是这样说的。生:两人相向而行,就是“和”,甲走乙也走。师:你能用线路图表示吗?上黑板上画。生:甲10x乙5xAB师:10x表示什么?5x表示什么?首先设出未知数,即X小时后两人遇。4生:10X表示甲行驶的路程,5X表示乙行驶的路程。然后甲行驶的路程加上乙行驶的路程等于总路程,所以是和。列出的方程是:(10+5)x=30师:(10+5)表示的是两个人一小时