文档介绍：不等式的性质学案(一)课前预****怎样比较两个数的大小作差法的步骤(二)探究新知活动一:现有甲、乙两人拿着不同的水壶去打水(甲的水壶比乙的小),设水龙头注满甲、乙水壶的时间分别为t1、t2问:只有一个水龙头时,应如何安排两人的顺序,才能使他们等候的总时间最少?最少总时间为多少?问题一:怎样把这个实际问题抽象为数学问题?问题二:总时间有几种情况?怎样列数学表达式?什么情况下总时间最小?学****目标:1、经历探索不等式基本性质的过程,、在不等式基本性质的探索过程中,培养逻辑推理和合作交流能力;理解类比,归纳,、通过类比体会数学各个内容之间的联系,学会从已有的知识出发猜想、:1、复****并写出等式的基本性质,然后猜想类比写出不等式的基本性质。等式的基本性质不等式的基本性质(猜想)如果a=b,那么b=a如果a=b,b=c,那么a=c如果a=b,那么a+c=b+c如果a=b,那么ac=bc性质1性质2性质3性质4证明证明证明证明2、对性质1-4的证明,自主证明等式的倒数性质:如果a=b≠0,那么1a=1b不等式的倒数性质(猜想)1、2、3、证明:(方法一)证明:(方法二)证明:(方法三)思考:1、你更喜欢哪种证明方法?为什么?2、你有什么启发?3、运用了什么样的数学思想?活动三:前面我们在不等式两边加、乘了相同的数,那在不等式两边加、乘不同的数,是否也具有保持不等号不变或改变的特性?学生小组活动,探究并证明。&a>b&c>d⇒加不同的数乘不同的数猜想:猜想:证明:证明:活动四:除了加减乘除四则运算,还有什么运算?在不等式中是否成立?小组继续