文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一类经济网络中商品生产调运和定价问题’
王克范猛帅智圣
东北师范大学数学系,植被生态教育部重点实验室,长春,
摘要本文研究了经济网络中,单一商品的生产组织,调运和定价问题,给出了使经济净收益最大化的具体
方法
关健词经济网络,价格,成本,运输,最大净收益
引言
在现代经济生活中,不同地点可以是不同的城镇,不同地区,不同的国家等通过交通线
路,通讯线路等互相连接,形成复杂的网络称之为经济网络,在各种不同的经济活动中互相
影响,互相制约从系统论的角度,把它们作为一个整体来加以研究,有非常重要的实际意义
本文研究经济网络中某种商品的生产,调运和销售的优化问题
某大型联合企业生产并销售某种商品该商品在不同地点的生产成本及需求可能有差异,
商品在不同地点之间的运费也不尽相同现在的问题是怎样组织商品在各地的生产,怎样组织
商品调运,怎样确定商品在各地的定价,以获得最大的净收益为简单起见,设该种商品由单
一企业生产,不考虑竞争,具有竞争的情况,我们将另文考虑
商品的定价对商品的销售及总的经济利润有重要影响,定价过低虽然可促进消费,但定价
过低也可能使总销售收入降低,甚至赔本定价过高,又会抑制消费,使销售量减少,也有可能
使总的销售收人降低,而各地对商品的消费特点又不尽相同从生产成本方面看,商品应该在
生产成本较低的地点生产,但生产成本低的地点,商品的需求量不一定高,把超过需求的商品
运出又需要考虑运费的高低,所以如何确定商品在各地的生产量,怎样调运商品,怎样确定商
品在各地的价格,需要加以统筹考虑,只有这样才能获得尽可能大的经济利润,才可能使问题
得到合理的解决
这类问题有明显的现实意义比如许多发达地区或发达国家大型企业或跨国公司,因为本
地的劳动力价格贵,或者因为原料方面的原因,使得商品的生产成本较高,为了获得更大的利
润,由商品输出转为资本输出,到不发达地区,或发展中国家办厂,生产的商品一部分就地销
售,一部分调运到其他地区销售从公司经营的角度来说,往往可以获得较好的效果
设有个地点。,,⋯,,与它们之间的运输线构成一个连通的网络‘,,⋯,构
成此网络的个顶点如果在地点‘,商品的定价为、,称向量尸二,,⋯,。为价格向量·
基本假设
· 国家自然科学基金项目教育部科学技术研究重点项目
收稿日期一一修改稿一一
经济数学第卷
月当价格向量给定之后,地点、的需求函数关尸为已知它们可以用统计的方法求
得,表示在此处单位时间该种商品的需求量函数关尸关,,⋯,、,⋯,。一般是、的不
增函数原因是明显的,为,,笋的不减函数如果其他地点商品的价格过高,其他地点的
部分消费者可能会来买、处的商品
在地点‘生产单位商品的成本。、为常数
由地点二运送单位商品至吞的最低运费为常数,记为气,但勺未必与,相等比如江
河航道的上游和下游,并且气,并,、
单位时间由地点‘运送到,的商品量为“,,单位时间,处生产的商品量为从·
需要指出的是,根据该问题的实际意义,本文中所有的参数都是非负的根据以上假设我
们可以建立如下模型
二万沂一。从艺。。
,艺,一。、一关,从,。,,,‘
企业的生产能力是无限的情况
为了研究问题方便,首先假设企业