文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一般约束最优化强收敛的
拟乘子一强次可行方向法‘
朱志斌
桂林电子工业学院计算科学与应用物理系,桂林,
摘要本文讨论一般等式和不等式约束优化问题,利用广义投影技术和强次可行方向法思想结合拟
点和拟乘子法川两个新概念,建立问题一个初始点任意的有显式搜索方向的新算法证明算法不仅收效到
原问题的拟一点,且具有更好的强收敛性对算法进行了一定的数值试验
关键词一般约束最优化,拟一点,拟乘子法,强次可行方向法,强收敛性
引言
乘子法是求解约束最优化问题,尤其是等式约束最优化问题有效而基本的方法之一川,但
该类方法往往在可行域外部迭代,迭代点和近似解无法满足某些工程优化对可行性的严格要
求,处理不等式约束优化的效果也不理想,一般需增加变量转为等式约束,可行方向法是求解
不等式约束优化的另一类十分有效的方法,得到深人研究〔一’〕,但初始点必须可行的要求使得
必须为些增加辅助程序和附加计算量近期,简金宝在吸取罚函数法和可行方向法优点基础
上,提出和研究了初始点任意的次可行和强次可行方向法〔卜‘〕但这两类方法仍不能直接处
理带非线性等式约束的优化问题为同时吸取乘子法和强次可行方向法的优点,并克服其不
足,简金宝在文中进一步提出了一般约束优化问题的拟一点和拟乘子法的概念,并借
助于序列线性规划技术建立了一个拟乘子一强次可行方向法本文对这一工作进一步研究,将
拟乘子法和文〕中强收敛的广义投影技巧相结合,建立了一般非线性等式与不等式约束优
化的一个有显式搜索方向的新算法。数值试验结果表明,该算法计算效果良好
概念、算法及其理论
本文考虑一般约束条件下的规划问题
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国家自然科学基金和广西自然科学基金桂科自和桂科配资助项目
收稿日期一一
第期朱志斌一般约束最优化强收敛的拟乘子一强次可行方向法
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则称为的关于等式约束误差度为￡的拟一点,简称为拟一点,,称为拟
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关于拟一点与最优解的关系,可参考文的定理
对于乘子二行,,任及罚参数。,定义见
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函数二,。称为问题的拟增广目标函数,并称通过求解序列不等式约束辅助优化
逼近原问题的方法为拟乘子法,
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