文档介绍：专题:二次函数的数形结合思想【专题解读】把问题的数量关系和空间形式结合起来考查,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题來讨论,也可以把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究.【知识链接】1、 二次函数表达式一般式:y=ax2+bx+c(a#0,a>b、c为常数)。顶点式:y=a(x-h)2+k(a#:0,h>k为常数);二交点式:y=a(x-Xi)(x-x2)(a7^0)(适用于抛物线与x轴有交点的情形)。二次函数性质y二ax'+bx+ca0a0开口方向向上向下图象\4/./:\ X1对称轴x=x=顶点(,)(,)与X轴交点b2~4ac>0冇 个b2-4ac=0有 个b2-4ac<0有 个增减性当x<-b/2a吋,y随x的而;当x>-b/2a时,y随x的而;当x<-b/2a时,y随x的_而_;当x>-b/2a时,y随x的而;【经典题例】K“以形解数”例1:EL知:点(-1,y}) (-3,y2) (2,y3)在y=3x2+6x+2的图象上,贝ll:y\>y2>.y3的大小关系为( )A・h>y2>%B・%>H>儿C・『2>力>》1 D・儿>力>刃例2:已知抛物线y=2x2+x-2m+1与x轴的两个交点,在原点的两狈9,则m的取值范围是( )1117Am>-Bm<-Cm>—— Dm>一222162、“以数助形”例3:已知:二次函数y -2(m-l)x-1-m的图像与兀轴交于A(“0)、BQ,0),坷<0<2与y轴交于点C,且满足J L=A求:这个二次函数的解析式;AOboco【同步练****bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在() /\o\\ 丨!,已知二次函数y=ax2+bx+c(a#))的图像与x轴交于(x“0