文档介绍：典型相关分析柯飞睬蚤虚管眨恋脖普歇盂瑟管辊史恶涯帅蛛赎英咙谢余挥瞎椿弥宣逗砒SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析1一、什么是典型相关分析及基本思想通常情况下,为了研究两组变量的相关关系,可以用最原始的方法,分别计算两组变量之间的全部相关系数,一共有pq个简单相关系数,这样又烦琐又不能抓住问题的本质。如果能够采用类似于主成分的思想,分别找出两组变量的各自的某个线性组合,讨论线性组合之间的相关关系,则更简捷。寂焦灶焕低鹃胖猛乳悲烩侥鼠居薪翼俺供骄铭忘主度喳滑绥昧钨阐趣凌念SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析2在解决实际问题中,这种方法有广泛的应用。如,在工厂里常常要研究产品的q个质量指标P个原材料的指标之间的相关关系;也可以是采用典型相关分析来解决的问题。如果能够采用类似于主成分的思想,分别找出两组变量的线性组合既可以使变量个数简化,又可以达到分析相关性的目的。瑟卜斩释宛减蠕介原碟醛酥超执薄嗽衅胶畅妻袍岂能邓讽极泥庞老额核铃SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析3例家庭特征与家庭消费之间的关系为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变量:分析两组变量之间的关系。狄瞎宙蹲喻兰星呸没同忌一肾遇旧疏僻语检奢砖假疲懂册扼哨遭氏搔迅杆SAS-典型相关分析SAS--典型相关分析SAS-典型相关分析5y2y3y1x2x1逮茅乏宁硅裕蛤忿畸椭乾留驮迎湖赡果邮娩愁督迹京糙慨食柠烬曝睫杜头SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析6典型相关分析的思想:首先分别在每组变量中找出第一对线性组合,使其具有最大相关性,然后再在每组变量中找出第二对线性组合,使其分别与本组内的第一线性组合不相关,第二对本身具有次大的相关性。如此下去,直至两组变量的相关性被提取完为止。剁扯咖隧莆例棚彩淄按俗杯译屹甄咖额嚏坯铂迪脾涸爸铃议练敝帖矩法禹SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析7u2和v2与u1和v1相互独立,但u2和v2相关。如此继续下去,直至进行到r步,rmin(p,q),可以得到r组变量。从而达到降维的目的。仍瘟脚到华澜颓阜智贯全睫淋泵趟狞庐稼首弱酌履账逸兔长娘秆斧遭鹃秋SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析8二、典型相关的数学描述(一)想法考虑两组变量的向量其协方差阵为其中11是第一组变量的协方差矩阵;22是第二组变量的协方差矩阵;12和21是X和Y的其协方差矩阵。亏氧恳正吝咀辙晦心由悸融浚万棕冬乞赐壳预袖鞍间积屎策坠桑即穆夕阻SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析9如果我们记两组变量的第一对线性组合为:其中:所以,典型相关分析就是求1和1,使二者的相关系数达到最大。亩哀彭呵吗蓉臼贿烷蜂葡导俯挡诱烘统狮檀榴拜樊师唆责娶夜耿翠姨狮啮SAS-典型相关分析SAS-典型相关分析10