文档介绍：第卷第期经济数学
年月
大范围市场系统的稳定性分析’
黄梅申建华
湖南师范大学数学系,湖南长沙
摘要本文利用泛函的加权研究具时间滞后效应的大范围市场系统的德定性,得到系统的均衡
价格为一致渐近稳定的充分条件,它们推广或改进了文献〔,,」的相应结果
关键词时间滞后,市场大系统,稳定性,均衡价格
引言
根据法则,由于生产与销售过程中的时间滞后现象,市场价格调整过程可描述为
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其中任”为价格向量,任十全「,,犷为需超向量函数,且,三。,这
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我们指出,系统所描述的大系统的分解,是将种商品分为类,不仅考虑由于第类
商品价格变化所引起的需超,而且考虑了因为其它类商品价格的变化对第类商品的需超所
产生的影响,显然,这种考虑是合理的,且是更符合实际情况的
系统可以看成由孤立子系统
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经非线性及时变的互连而成
文献「,〕研究了一类由常微分方程描述的市场大系统的稳定性,本文讨论具时间滞后效
应的市场大系统或的稳定性问题,得到其均衡价格即式的零解二为一致渐
近稳定的充分条件
主要结果
称连续函数一为属于类,如果且在上严格单调递增
。国家自然科学基金资助项目批准号,第一作者现在武陵高专工作
收稿日期一一
经济数学第卷
定义称孤立子系统具有性质,若存在连续泛函、,卞十黔,类函数
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其中范数州定义为

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且矩阵皇一古、。稳定,这里要,为符号,则系统或的
零解为一致渐近稳定
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由于矩阵稳定,故对充分小的。,矩阵。、。也稳定,这里。笋,、“
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