快速比较两个分数大小.doc

文档介绍：一、分数交叉相乘“分数交叉相乘”顾名思义就是要把两个分数交叉相乘,交叉相乘的具体方法是:用第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘,再用第二个分数的分子与第一个分数分母相乘。然后比较两次所得的积,则含有哪个分子的积大哪个分数就大。例如:2/7与3/4比较大小,2乘4得8,3乘7得21。而21>8,那么3/4>2/7。再比如:3/5与7/10相比较,3*10=30,5*7=35,35>30,则7/10>3/5。怎么样,这个方法好用吧!你也来试试。比较分子相同的分数就更简单了,例如:比较1/2与1/4的大小,1/2与1/4的的分子都为1,说明它们所占分母的份数相同,只要弄清楚哪个分母小就知道哪个分数大了。我们可以拿两个完全相同的长方形来做实验:1/2=1/4=由以上两个图形可以看出,明显1/2的一份比较大,由此我们得出结论:分子相同的两个分数,分母越小分数越大,分母越大则分数越小。还有一种就是分母相同的分数比较大小,分子大的分数比较大。例如:比较7/8与5/8大小,则7/8>5/8二、差分法基础定义:在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:324/,其中324/“大分数”,313/“小分数”,而324-313/-=11/“差分数”。“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。比如上文中就是“11//”,因为11/>313/(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/>313/。特别注意:(一)“差分法”本身是一种“精算