文档介绍：第卷第期经济数学
年月〔
期权思想在多阶段项目投资中的应用
李春柴俊
华东师范大学,上海,
摘要本文主要借助期权理论,讨论项目投资分多阶段进行时选择最佳投资的问题首先通过在单阶段投
资下建立项目投资的最佳选择框架,然后展开到项目投资分两个阶段进行的情形上进行讨论分析,得出此情
形下的投资选择结论,最后把这一结论扩展到项目投资分多阶段进行的项目上
关键词实物期权,项目投资,多阶段,临界价格
引言
项目投资机会的选择,也就是决定何时执行项目的投资传统的方法从静态的角度
考虑投资,为了降低风险,通过选择一个高的折现率计算出当前时刻净现值是否大于。如果
大于,立即执行投资反之,放弃投资该项目方法并且认为项目投资是不可延缓的,现
在如果不投资,以后就没有机会了把期权思想应用到项目投资中,是从动态角度考虑投资,认
为投资可以延缓,并且克服了方法因惧怕风险而影响投资价值的问题,因为期权思想认
为,不确定性也是有价值的,并且不确定性越高,投资价值就越高
我们考虑这样的问题在时刻,投资某个项目需花费,未来项目收益的现值
,该项目是否现在立即投资如果用方法,应该选择立即投资但是从期权角度考虑,
可能经过△时段,即在△时刻进行投资,未来收益的现值为,也就是说在十△投
资时刻获得的净收益大于在时刻投资获得的净收益这就是在时刻保留执行
项目投资权利的价值,或者是延缓执行项目的价值这类问题的讨论我们归结为实物期权问
题,其标的资产是某个项目,不存在交易市场
单投资阶段的项目的投资价值分析
考虑单投资阶段项目,假设其初始投资仅有一次,花费为常量,而其他项目的投资机
会没有时间的限制这隐含了项目投资机会的价值与时间无关是项目投资获得的收益,为
了简化讨论,我们假设是项目收益折现到初始投资时刻时的值,产是上的期望回报率
后文将会选取产等于无风险利率,占是项目的支出率在无风险的情况下,
△
产一占△

收稿日期一一
第期李春柴俊期权思想在多阶段项目投资中的应用
在有风险的情况下,假设遵循如下几何运动,

二升召一占十
、, 一一
其中是过程设该项目的投资机会的价值为因为不考虑项目时间限制,故
项目的投资机会与时间无关我们的目标是,选择临界值‘,使得’,任
〔,,也就是使得项目的投资机会价值最大。下面建立关于满足的方程和条件
第一种方法动态规划方法
必须满足方程
夕
必就是说,经过时段,投资机会的期望回报等于资本的期望增值其中是某
个比例系数,下文将会给出具体解释
记产,,对使用引理得到
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将式代入到式中得到
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整理后得到
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当,显然
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选取的‘要使得项目投资机会的价值为最大,则要满足
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另外,
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以上问题的解很容易就可以得到,问题是怎样选择合适的下面用期权的方法将会发现的
一个合适选择
第二种方法应用期权的思想,构建一个投资组合
首先构建一个投资组合”,其价值为
一
其中‘考虑到项目的支出率· ,此投资组合在时段上的价值变化为