文档介绍：4月3日《备战高考。代数》(上) 尹濬淼
主讲人简介
尹濬淼,数学特级教师,从教40年,精通中学数学教学业务,注意学习、研究教育科学、思维科学和学习科学,因而在培养学生创造性思维能力方面效果显著,多次提出先进的教学观点,在教育界有一定的影响。
内容简介
很高兴有一个跟大家交流的机会,我想先简单地谈一谈,我对2003年夏季高考的展望。总的来说,我觉得我们高考试题特点是稳中求新,稳中求变,所谓稳是什么意思?第一题型是稳定的,今年的考试数学题还是选择、填空、解答三种类型的问题;第二重点是稳定的,我们就是要以支撑数学的主干知识,作为考试的主要内容;那也就是说,函数、不等式、数列、三角,立体几何中的空间线、面关系,解析几何中的直线和圆锥曲线,特别是它们相互的位置关系,那么这个考试的重点是公开的,以支撑中学数学的主干知识构成试卷的主体。那么第三,就是我们的方针是稳定的;就是能力立意,要考能力,考能力就是老的四大能力:计算能力、空间想像能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力,这几年我们又增加了一些新的能力,那就是包括阅读理解能力、数学应用能力、探究能力;今年当然还又加了一个学习能力,这个咱们今天说高考复习我想这样,因为数学要讲两次,今天我比较侧重于讲一讲代数,咱们讲这么几块,一个讲一讲函数不等式,一个讲一讲数列,一个讲一讲三角。
咱们先说说关于函数不等式,函数不等式在过去,大约占三分之一,比例就很大。那么现在因为我们强调能力立意,所以比例就不太强调了,比例就打破了。总之,就是我们强调能力立意以后,函数不等式的重要性,不是降低了,而是提高了,因为函数是中学数学的主线,而不等式是和各个章节联系都非常地广泛,而且大家上大学以后还要继续用,非常有用的东西,所以这一部分呀,应该说重要性进一步加大,那么函数咱们重点应该复习什么?集合和映射的概念、函数的概念和性质、基本初等函数、重点是二次函数、指数函数、对数函数、三角函数;另外呢,我们要注意重视函数图象,函数图象和函数的性质,两个东西交融起来,常常是很多高考题的出发点和落脚点。
此外还有三个问题应该注意:抽象函数,就是不给函数解析式的那种函数,我们通常把它称为抽象函数;复合函数,就是函数的一种特殊结构,那么还有就是分段函数,这都应该注意。
那么不等式部分,我们考察的就是不等式的性质,当然通常以一些小题形式出现,不等式的解法、不等式的证明,重点在均值定理,这段大体上是这样。
那么下边我想结合例题把这些想法呀,跟大家说一说。(尹老师所举的例题,都是非常具有代表性的,是我们高中所学基础知识的综合运用,而他不仅从题意来分析,而且从每一步解题步骤来详尽阐述,最后还对试题进行全面总结,从一道大题的解答方案,汇总了我们中学知识的多项内容,是难得的多方案、技巧性、策略性的数学题例)
这个题就是一个典型的考察学生学习能力的方法,怎么考察学习能力,就是我在这个题上给你一个新的定义、新的概念、或者一个新的规则;我写给你,给了你以后,然后呢?让你很快地把它看懂,而且看懂以后,就马上就去用,当然用的时候是我给你这个概念规则不会和你原来的知识抵触,而你用的时候,一定要结合原来的知识,就是你要很快地把这个东西读懂,并且和你原有的知识体系结合起来,能够融会在一起,加以运用,就这个意思。
那有的同学说这怎么就能考察学习能力?什么叫学习能力