文档介绍：南通大学网络安全实验课实验报告学生姓名        所在院系专   业       学   号     指导教师       南通大学2014年5月RSA算法一、概念与原理RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对秘钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。RSA的算法涉及三个参数,n、e1、e2。其中,n是两个大质数p、q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质;再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。(n,e1),(n,e2)就是密钥对。其中(n,e1)为公钥,(n,e2)为私钥。RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e2modn;B=A^e1modn;(公钥加密体制中,一般用公钥加密,私钥解密)e1和e2可以互换使用,即:A=B^e1modn;B=A^e2modn。二、安全性、速度与缺点分析RSA的安全性依赖于大数分解,但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明,因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法,那它肯定可以修改成为大数分解算法。RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样,分解n是最显然的攻击方法。人们已能分解多个十进制位的大素数。因此,模数n必须选大一些,因具体适用情况而定。由于进行的都是大数计算,使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍,无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA的速度比对应同样安全级别的对称密码算法要慢1000倍左右。产生密钥很麻烦,受到素数产生技术的限制,因而难以做到一次一密。RSA的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价,而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NP问题。现今,人们已能分解140多个十进制位的大素数,这就要求使用更长的密钥,速度更慢;另外,人们正在积极寻找攻击RSA的方法,如选择密文攻击,一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind),让拥有私钥的实体签署。然后,经过计算就可得到它所想要的信息。实际上,攻击利用的都是同一个弱点,即存在这样一个事实:乘幂保留了输入的乘法结构。RSA算法运算代价很高,尤其是速度较慢,较对称密码算法慢几个数量级;且随着大数分解技术的发展,这个长度还在增加,不利于数据格式的标准化。三、实验内容与步骤1、RSA生成公钥及加密解密过程演示(1)本机进入“密码工具”|“加密解密”|“RSA加密算法”|“公钥”页签,在生成公钥区输入素数p和素数q,这里要求p和q不能相等(因为很容易开平方求出p与q的值)并且p与q的乘积也不能小于127(因为小于127不能包括所有的ASCII码,导致加密失败)。(2)单击“私钥d”下拉按钮,选择私钥d,并记录这个私钥用于解密。(3)单击“生成公钥”按钮生成公钥,记录下公钥e、n。(4)在生成公钥演示区中输入素数p、q,还有私钥d。单击“开始演示”按钮查看结果。(5)在加/解密演示区中输入明文m,公钥n(m<n),公钥e。单击“加密演示”按钮,查看RSA加密过程,然后记录得到的密文c。(6)在密文c编辑框输入刚刚得到的密文,分别输入私钥n,私钥d,点