文档介绍：spss统计分析及应用教程-第6章相关和回归分析第6章相关和回归分析本章学习目标理解相关和回归分析的基本思想、原理与两者之间关系;明确相关和回归分析的实验目的、实验步骤和实验内容;掌握实验结果的统计分析;熟练使用散点图;相关和回归分析应用在经济管理数据分析中的应用。第6章相关和回归分析相关和回归分析是分析客观事物之间相关性的数量分析方法。客观事物之间的关系可分为函数关系和统计关系。函数关系指客观事物之间的一一对应关系,即当一组变量取一定值时,另一变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。统计关系指客观事物之间的一种非一一对应关系,即当一组变量取一定值时,另一变量y无法依确定的函数取唯一确定的值。事物之间的函数关系比较容易分析,而事物之间的统计关系不像函数关系那样直接。相关和回归分析正是以不同的方式处理事物间的统计关系。。实验一相关分析实验目的了解相关分析的方法原理;熟练掌握相关分析的SPSS操作命令;熟练应用三个常用相关系数的计算方法及其数据测度要求;运用相关分析解决管理学实际问题的能力。实验一单一样本t检验准备知识简单相关分析的概念统计学中,相关分析是以分析变量间的线性关系为主,是研究它们之间线性相关密切程度一种统计方法。它是通过几个描述相关关系的统计量来确定相关的密切程度和线性相关的方向。这些统计量包括皮尔逊(Pearson)相关系数、斯皮尔曼(Spearman)和肯德尔(Kendall)秩相关系数,一般用符号r来表示。准备知识简单相关分析的概念相关系数具有一些特性:(1)它的取值极限在-1和+1之间,即-1≤r≤+1。(2)它具有对称性,即X与Y之间的相关系数和Y与X之间的相关系数相同。(3)它与原点和测度都无关,即如果定义和,其中,且c和d都是常数,则和之间的r无异于原始变量X与Y之间的r。(4)如果X和Y统计上独立的,则它们之间的相关系数r=0;但反过来,r=0不等于说X和Y是独立的。(5)它仅是线性关联的一个度量,不能用于描述非线性关系。相关系数的计算方法皮尔逊(Pearson)相关系数通常,仅对刻度级(Scale)变量计算皮尔逊(Pearson)相关系数,公式为:其中,分别为,(i=1,2,…,n)的算术平均值。相关系数的计算方法斯皮尔曼和肯德尔秩相关关系用于反映两个序次或等级变量的相关程度。计算Spearman相关数据时,要求先对原始变量的数据排序,根据秩使用Spearman相关系数公式进行计算。公式可为:式中,、分别是,的秩。、分别是变量、的平均值。至于肯德尔秩相关系数的计算公式,此处不再列出。关于相关系数统计意义的检验我们通常利用样本来研究总体的特性,由于抽样误差的存在,样本中两个变量之间的相关系数不为0,不能直接就断定总体中两个变量间的相关系数不是0,而必须进行检验。给出显著性水平ɑ,做出判断。对给定的显著性水平,与检验统计量相对应的p值进行比较:当p值(SPSS中常用Sig值来表示)小于显著性水平ɑ,则拒绝原假设,认为相关系数不为零。如ɑ=,P=,则P<ɑ,拒绝零假设,即两个变量相关系数r≠0,计算得到的相关系数是有意义,可以对它进行说明两个变量之间的相关程度:反之,当p值大于显著性水平ɑ,则不能拒绝原假设,认为相关系数为零,不能根据计算得到的相关系数来说明两者之间相关程度。