文档介绍：(1) 点到直线距离公式:(2)圆的标准方程:x2+ y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)(3)圆的一般方程:d=|Ax0+By0+C|√A2+B2(x-a)2+(y-b)2=r2圆心坐标:,半径:(- ,D2E2- )12√D2+ E2- 直线与圆的位置关系一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?港口轮船不改变航线,那么它是否会受到台风影响?40km台风中心70km30km一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?O为解决这个问题,我们以台风中心为原点O,东西方向为x 轴,建立如图所示的直角坐标系,其中,,受台风影响的圆区域所对应的圆心为O 的圆的方程为922??yx轮船航线所在直线l 的方程为02874???yx问题归结为圆心为O 的圆与直线l :我们怎样判别直线与圆的关系??直线与圆相交?直线与圆相切?直线与圆相离位置关系判别方法2个交点1个交点没有交点课前探究学****课前探究学****课堂讲练互动课堂讲练互动活页限时训练活页限时训练相交相切相离(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断:直线与圆的位置关系的判定方法:22BACbBaAd????直线l:Ax+By+C=0圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d >rd =rd <r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交例1、如图,已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系。.xyOCABl解法一:5半径长为其圆心C(0,1),)5()1(222????yx?5105123|6103|2???????d所以,直线l与圆相交,:一、几何方法。主要步骤:利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断: 当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径