文档介绍：:式子(≥0)叫做二次根式。:必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。:(>0)(<0)0(=0);(1)()2=(≥0);(2):(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=·(a≥0,b≥0);(b≥0,a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为,,斜边为,,常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理常见方法如下:方法一:,,::,,化简得证勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系,它只适用于直角三角形,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征,因而在应用勾股定理时,必须明了所考察的对象是直角三角形勾股定理的应用①已知直角三角形的任意两边长,求第三边在中,,则,,②知道直角三角形一边,可得另外两边之间的数量关系③,,满足,那么这个三角形是直角三角形,其中为斜边①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时,可用两小边的平方和与较长边的平方作比较,若它们相等时,以,,为三边的三角形是直角三角形;若,时,以,,为三边的三角形是钝角三角形;若,时,以,,为三边的三角形是锐角三角形;①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即中,,,为正整数时,称,,为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如;;;,这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。二次根式与勾股定理练****题一、选择题1、成立的条件是:() A. B. C. 、把化成最简二次根式,结果为:() A. B. C. 、下列根式中,最简二次根式为:() A. B. C. 、已知t<1,化简得:() A. B. 、下列命题中假命题是:()