第七章正则方程.ppt

文档介绍：、广义速度相应方程是2阶微分Now:直接使用广义坐标、广义动量作为独立的变量来表达运动方程:一阶!(数学上,任意高阶的方程通过引入中间变量总可以变为一阶,代价是独立变量增多,但是更统一!)哈密度形式正是这样的思路Now:具体如何实现(实现方式自然不唯一,我们需要一种统一的方式.)思路1:可以由统一的Euler方程出发,变换其到一阶!思路2:勒让德变换广义动量拉氏量哈密顿函数重要性质:原则上,从广义动量定义出,可以反求出代入上面!注意:这三者是一代数关系(不保护额外微分关系),故它们之间的关系在运动过程中不变,也与初始条件无关!用新变量表示正则方程,运动方程!对比,既可得上面结果!性质2拉氏量时间平移不变,H守恒拉氏量,哈密顿函数包含其他参数,假定把这些参数看到变量比如:拉个朗日乘子系数;有进一步,比较思考:把这些参数当作广义坐标,其相应的广义动量是0,则……:对部分广义坐标相应的内容做勒让德变换混和假设广义坐标相应的广义动量性质or现在运动方程的表示完全用罗斯函数表达的运动方程(剩余那一个)体系的能量