文档介绍：线与圆的最值问题广州市南海中学廖小琴一、与代数结构有关的最值例1已知点P(x,y)是圆(x+2)2+(y-3)2=:已知M(0,1),求|PM|最大值___________和最小值_______;x2+(y-1)2最大值______和最小值_______;A(0,0),B(0,2),AP2+BP2的最大值______和最小值_______;一、与代数结构有关的最值例1已知点P(x,y)是圆(x+2)2+(y-3)2=:(4)的最大值______和最小值_______;(5)6x+8y的最大值______和最小值_______;归纳:①形如__________形式的最值问题,可转化为动直线斜率的最值问题;②形如__________形式的最值问题,可转化为动直线截距的最值问题;③形如___________________形式的最值问题,、与几何性质有关的最值例1已知点P(x,y)是圆(x+2)2+(y-3)2=(6)点P到直线3x+4y+12=0的距离的最大值______和最小值_______;(7)Q是圆(x﹣3)2+(y+2)2=1上的动点,则|PQ|的最大值______和最小值_______;三、弦长、切线长的最值例2已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求直线l被圆C截得的弦长|MN|最小值________(2)由直线3x-4y-40=0上的点P向圆C引切线PA(A为切点),|PA|的最小值________________(3)由第(2)问中的点P分别向圆C引切线PA、PB(A、B为切点),求四边形PACB面积的最小值________归纳:(1)过圆____一点的最长弦为圆的____,最短弦____________;(2)过圆____一点引圆的切线长的最小值问题可以转化为_________的距离的最小值问题。四、学以致用,自主命题根据线与圆最值问题的特点,请针对每个题组设计一道题目给同桌同学完成。(注意设计的合理性)谢谢莅临指导!