文档介绍：等比数列的概念等比数列的概念高中数学说课宋纯高2010年3月20日?庄子曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”?《孙子算经》中记载:出门见九堤,每堤有九木,每木有九巢,每巢有九鸟,每鸟有九雏,每雏有九毛,每毛有九色,问共有几堤,几木,几巢,几鸟,几雏,几毛,几色??关于国际象棋的传说问题;?古埃及的纸草书上记载有1个人养了7只猫,每只猫捉了7只鼠,每只鼠每天会衔走七枝稻穗;?电脑存储中: 1Gb=1024Mb=10242KB=10243b(字节)?一位数学家曾经说过:你如果能将一张报纸对折50次,我就能顺着它在今天晚上爬上月球;?……定义数学来源于生活,并为生活服务数学来源于生活,并为生活服务等数列差什么样的数列叫等差数列?如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示. 如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示. 等比数列的定义如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).引例?如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).判定下列数列是否是等比数列?(1) 1,1,2,4,8;(2) 5,-25,125,-625(3) nnnnn?,,,32是否存在“既是等差数列也是等比数列”的特殊数列?形如:a,a,a,a,…(a∈R)的数列?数列中各项均不为零是这个数列成等比数列的什么条件?必要非充分条件(1)“an≠0”是数列{an}成等比数列的必要非充分条件。对定义的理解?(2){an} 是等比数列 (n∈N+,q为常数) qaann??1确定一个数列是否是等比数列,需要几个条件?如果已知等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,你会用什么方法来表示这个等比数列呢?等比数列的通项公式(1)已知等比数列{an},首项为a1,公比为q,则an=?an =a1 q n-1 (n∈N+) an =a1 q n-1 (n∈N+) ①函数观点;②,知三求一,:例1. 一个等比数列的第三项与第四项分别是12和18,求它的第一项与第二项。三个基本步骤:设、列、求你打算怎样设计你的求解方案或者说你对这个题目有什么想法巩固练****自编题,自解题an=a1qn-1 (n∈N+) an=a1qn-1 (n∈N+) 小结本节课主要学****了一个重要概念等比数列和一个重要的公式等比数列的通项公式。(1)对于这个概念要注意在与等差数列的类比中把握它们的区别与联系。(2)对于通项公式除了记住内容,了解推导之外,关键是能用方程观点去认识,并应用它解决有关问题。