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摘要由于大型线性方程组在油藏模拟、化学工程、常微分方程边值问题等领域的广泛应用,使得对其求解的研究一直是个热点。近些年来计算机硬件迅猛发展,人们对求解大型线性方程组以便适应新的计算环境的研究也从未停止过。基于目前并行处理系统已经成为许多科学工程或者科研中的主流计算环境,工业和科研等领域对线性方程组的求解已大多选择在并行机上进行,而集群系统又是最优秀的并行处理平台,那么作为重点课题之一的大型线性方程组的求解,其在集群系统环境下的并行求解方法的研究和设计,就具有非常重要的理论和实际意义。本文主要基于集群系统对线性方程组并行算法进行了研究、设计和实现,内容包括:迪至薓和多粒度混合编程的求解线性方程组的高斯算法。捎诜衿鞯奶厥庑裕词笛椴馐猿绦蛴肫渌绦蚬蚕泶砥髂诖妫缘致集群系统经常出现内存不足或内存不稳的情况,为解决该情况下大规模线性方程组的求解,本文根据经典惴ㄌ岢鰀甮算法,在衿魃喜獾檬笛槭据并取得~定的应用。谇蠼馊切畏匠套椴糠郑菸募炙枷攵粤猩杷惴ń辛烁慕而保证了程序的顺利运行。由于本算法中文件划分思想的提出,该算法可以实现内存不足或不稳情况下的大规模三角形方程组的调入和求解,实验结果验证了算法的有效性。本文搭建了基于腁服务器并行计算平台,构建了此平台下的和并行程序设计环境,,实验结果表明,本文设计的算法能够很好的在小内存的服务器上运行大规模线性方程组的高斯求解程序。关键词:ィ痪卣蠡郑蝗切畏匠套▲遇疆嘎叠■墨工珂蠢哩;j俑ǎ
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瑃琓篗;;;辽宁师范人学硕士学位论文,—,猻疭;
.合低常甋⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯操作系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.并行程序设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⑿兴惴ḿ捌淦兰邸璴衿魃喜⑿谢肪车拇罱ā璴贛嗔6然旌媳喑痰南咝苑匠套榍蠼馑惴ā璴高斯消去法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。基于多粒度混合编程模型高斯算法的实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯疧旌媳喑棠P汀甮算法的伪代码实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..馐浴Χ孕∧诖婕旱牟⑿星蠼庀咝苑匠套榈纳杓朴胧迪帧问题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯算法思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.算法步骤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯算法分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯诜衿鞑⑿星蠼馊切畏匠套榈纳杓朴胧迪帧算法思想与策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯算法描述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..
复杂度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯实验测试与结果分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯P图扑阌胗τ谩P图蚪椤实际模型计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..攻读硕士学位期间发表学术论文情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.辽宁师范人学硕士学位论文一
髀研究背景及意义研究现状线性方程组是线性代数的主要内容,也是科学和工程计算中最常见的问题,对其求解的研究主要来自两方面,一是在电网络分析、计算机辅助几何设计、核物理、电磁场数值计算、数值天气预报等领域的广泛的实际应用;二是对数学研究本身的价值,因为线性方程组的数值解法在计算数学中具有重要地位,如数据插