机械控制工程之系统稳定性.ppt

文档介绍：*系统的稳定性6-1稳定性6-2劳斯-胡尔维茨稳定性判据6-3奈奎斯特稳定判据6-4系统的相对稳定性*教学目的、;;;;。*-1稳定性1940年11月7日,一阵风引起了桥的晃动,而且晃动越来越大,直到整座桥断裂。跨越华盛顿州塔科马峡谷的首座大桥,开通于1940年7月1日。只要有风,这座大桥就会晃动。*稳定性:设一线性定常系统原处于某一平衡状态,若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态,当此扰动撤消后,系统仍能回到原有的平衡状态,则称该系统是稳定的。线性系统的稳定性取决于系统的固有特征(结构、参数),与系统的输入信号无关。**大范围稳定不论扰动引起的初始偏差有多大,当扰动取消后,系统都能够恢复到原有的平衡状态。注意:对于线性系统,小范围稳定大范围稳定。否则系统就是小范围稳定的*临界稳定:若系统在扰动消失后,输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡,则系统处于临界稳定状态。说明:经典控制论中,临界稳定也视为不稳定。*,系统的传递函数为:设输入信号为单位脉冲信号,则有:<1>*从<1>式可看出,要想系统稳定,只有当系统的特征根si全部具有负实部。综上所述,不论系统特征方程的特征根为何种形式,线性系统稳定的充要条件为:所有特征根均为负数或具有负的实数部分;即:所有特征根均在复数平面的左半部分。由于特征根就是系统的极点,因此,线性系统稳定的充要条件也可表述为:系统的极点均在s平面的左半平面。<1>*一般情况下,确定系统稳定性的方法有:1直接计算或间接得知系统特征方程式的根。2确定特征方程的根具有负实部的系统参数的区域。应用第一种类型的两种方法是:(1)直接对系统特征方程求解;(2)根轨迹法应用第二种类型的两种方法是:(1)劳斯-胡尔维茨判据;(2)奈氏判据